已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且它們在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若|PF1|=10，雙曲線的離心率的值為2，則該橢圓的離心率的值為________．


分析：利用離心率的定義，及雙曲線的離心率的值為2，|PF1|=10，|F1F2|=|PF2|，可求得|PF2|=，再利用橢圓的離心率e2=，可得結(jié)論．
解答：由題意知雙曲線的離心率e1====2，
又|PF1|=10，|F1F2|=|PF2|，
∴|PF2|=
∴橢圓的離心率e2==
故答案為：
點評：本題考查橢圓與雙曲線的幾何性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是正確運用離心率的定義，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且它們在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若|PF1|=10，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2）．則該橢圓的離心率的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•梅州一模）已知有公共焦點的橢圓與雙曲線的中心為原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2且它們在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2），則該橢圓的離心率的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•茂名二模）已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，左右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且它們在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形，若|PF1|=10，雙曲線的離心率的值為2，則該橢圓的離心率的值為
2
5
2
5
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心在原點，焦點在x軸上，左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，且它們在第一象限的交點為P，△PF1F2是以PF1為底邊的等腰三角形．若PF1=10，雙曲線的離心率的取值范圍為（1，2），則該橢圓的離心率的取值范圍是
（
1
3
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2
5
）
（
1
3
，
2
5
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年遼寧省高三上學期第三次月考理科數(shù)學試卷 題型：填空題

已知有公共焦點的橢圓與雙曲線中心為原點，焦點在軸上，左右焦點分別為，且它們在第一象限的交點為P，是以為底邊的等腰三角形.若，雙曲線的離心率的取值范圍為.則該橢圓的離心率的取值范圍是      

 

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