如圖，在體積為的圓錐中，已知的直徑,是的中點，是弦的中點．

（1）指出二面角的平面角，并求出它的大��；
（2）求異面直線與所成的角的正切值．

（1）；（2）2．

解析試題分析：（１）先找二面角的平面角，平面，故∠即為二面角的平面角，易求得其大�。�
（２）因為，所以為異面直線所成的角，然后利用三角形求解即得．
試題解析：（1）圓錐中平面，故二面角的平面角為．
由已知易得．
（2）在中，故為異面直線所成的角．
在圓錐中可求，，
故在中，，即所求的正切值為2．
考點：1.二面角的求解；2.異面直線所成角的求解.

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

菱形的邊長為3，與交于，且．將菱形沿對角線折起得到三棱錐（如圖），點是棱的中點，．

（1）求證：平面平面；
（2）求三棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,四棱錐PABCD中,PA⊥底面ABCD,PA=2,BC="CD=2," ∠ACB=∠ACD=.

(1)求證:BD⊥平面PAC;
(2)若側(cè)棱PC上的點F滿足PF=7FC,求三棱錐PBDF的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖,四棱柱ABCDA1B1C1D1的底面ABCD是正方形,O是底面中心,A1O⊥底面ABCD,AB=AA1=.

(1)證明:平面A1BD∥平面CD1B1;
(2)求三棱柱ABDA1B1D1的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示,為了制作一個圓柱形燈籠,先要制作4個全等的矩形骨架,總計耗用9.6米鐵絲.再用S平方米塑料片制成圓柱的側(cè)面和下底面(不安裝上底面).

(1)當(dāng)圓柱底面半徑r取何值時,S取得最大值?并求出該最大值(結(jié)果精確到0.01平方米).
(2)若要制作一個如圖放置的、底面半徑為0.3米的燈籠,請作出燈籠的三視圖(作圖時,不需考慮骨架等因素).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，AA1，BB1為圓柱OO1的母線，BC是底面圓O的直徑，D，E分別是AA1，CB1的中點，DE⊥面CBB1.

(1)證明：DE∥面ABC；
(2)求四棱錐C­ABB1A1與圓柱OO1的體積比．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖所示，ABCD是正方形，平面ABCD，E，F(xiàn)是AC，PC的中點.

（1）求證：；
（2）若，求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，在三棱錐S ­ABC中，平面EFGH分別與BC，CA，AS，SB交于點E，F(xiàn)，G，H，且SA⊥平面EFGH，SA⊥AB，EF⊥FG.

求證：(1)AB∥平面EFGH；
(2)GH∥EF；
(3)GH⊥平面SAC.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

如圖，四邊形ABCD為矩形，四邊形ADEF為梯形，AD//FE，∠AFE=60º，且平面ABCD⊥平面ADEF，AF=FE=AB==2，點G為AC的中點．

（Ⅰ）求證：EG//平面ABF；
（Ⅱ）求三棱錐B-AEG的體積；
（Ⅲ）試判斷平面BAE與平面DCE是否垂直？若垂直，請證明；若不垂直，請說明理由．

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