已知球的直徑為d，求其內(nèi)接正四棱柱體積的最大值以及此時(shí)正四棱柱的高。
解：設(shè)正四棱柱的底邊長為x，高為h，
由于，
∴，
∴球內(nèi)接正四棱柱的體積為，
由，

由上表可知，正四棱柱體積的在（0，h）上有唯一的極大值，
故其最大值為，此時(shí)高為。
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知球O的直徑為d，求球的表面積的一個(gè)算法分下列四步：
①計(jì)算S=4πR2；
②輸入球的直徑d的值；
③計(jì)算半徑R=
d
2
；
④輸出表面積S的值，
其中正確的順序是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012年高考（新課標(biāo)理））已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球的求面上,是邊長為的正三角形,為球的直徑,且;則此棱錐的體積為  （　　）

A．     B．     C．     D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：高考真題 題型：單選題

已知三棱錐的所有頂點(diǎn)都在球O的求面上，是邊長為1的正三角形，為球O的直徑，且；則此棱錐的體積為
[     ]
A.          
B.        
C.          
D.

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