要測量河對岸A、B兩點之間的距離，選取相距 km的C、D兩點，并且測得∠ACB＝75°，∠BCD＝45°，∠ADC＝30°，∠ADB＝45°，求A、B之間的距離．


解：△ACD中，∠ACD＝120°，∠CAD＝∠ADC＝30°，∴ AC＝CD＝ km.在△BCD中，∠BCD＝45°，∠BDC＝75°，∠CBD＝60°，∴ BC＝在△ABC中，由余弦定理得AB2＝AC2＋BC2－2AC·BC·cos∠ACB＝cos75°＝5，∴ AB＝ km.故A、B之間的距離為 km.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn＝3n－1.

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 若bn＝log(Sn＋1)，求數(shù)列{bnan}的前n項和Tn.

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已知數(shù)列{an}滿足a1＋a2＋…＋an＝n2(n∈N*)．

(1) 求數(shù)列{an}的通項公式；

(2) 對任意給定的k∈N*，是否存在p，r∈N*(k<p<r)使，，成等差數(shù)列？若存在，用k分別表示p和r(只要寫出一組)；若不存在，請說明理由．

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△ABC的內角A、B、C的對邊分別為a、b、c，已知b＝2，B＝，C＝，則△ABC的面積為________．

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若海上有A、B、C三個小島，測得A，B兩島相距10海里，∠BAC＝60°，∠ABC＝75°，則B、C間的距離是________海里．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，漁船甲位于島嶼A的南偏西60°方向的B處，且與島嶼A相距12海里，漁船乙以10海里/小時的速度從島嶼A出發(fā)沿正北方向航行，若漁船甲同時從B處出發(fā)沿北偏東α的方向追趕漁船乙，剛好用2 h追上，此時到達C處．

(1) 求漁船甲的速度；

(2) 求sinα的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


如圖，A、B是海面上位于東西方向相距5(3＋)海里的兩個觀測點，現(xiàn)位于A點北偏東45°、B點北偏西60°的D點有一艘輪船發(fā)出求救信號，位于B點南偏西60°且與B點相距20海里的C點的救援船立即前往營救，其航行速度為30海里/小時，該救援船達到D點需要多長時間？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝sin，其中x∈，若f(x)的值域是，則a的取值范圍是________．

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 計算：＝________．

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