（本小題滿分14分）某商品在近30天內(nèi)，每件的銷售價格P（元）與時間t（天）的函數(shù)關系是：

該商品的日銷售量Q（件）與時間（天）的函數(shù)關系是:Q=－t+40 （0<t≤30,），

求：這種商品日銷售金額y（元）的最大值，并指出日銷售金額最大的一天是30天中的哪一天？

，是第25天

【解析】

試題分析：本題是有關函數(shù)的實際應用問題，首先將實際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學問題.根據(jù)題意構(gòu)建數(shù)學模型，列出函數(shù)關系式，銷售金額=銷售價格乘以日銷售量，即 ，是分段函數(shù)，各段又為二次函數(shù)，依據(jù)分段函數(shù)的處理方法，利用圖像求出各段的最值，最后確定函數(shù)的最值。

試題解析：設日銷售額為y元，則

6分

若

若 10分

因為 ，所以最大值是 ，銷售金額的最大值是1125元。

這種商品日銷售金額的最大值是1125元，日銷售金額最大的一天是30天中的第25天. 14分

考點：函數(shù)模型的建立及函數(shù)最值的求法

練習冊系列答案
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（A） （B） （C） （D）

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A. B. C. D.

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