“若B成立則A成立”與“若A不成立則B不成立”互為充要條件．　　　　　　

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若a＞b＞c，則
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

證明：因為（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=（a-b+b-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)=2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c

∵a＞b＞c∴a-b＞0，b-c＞0；
∴
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥2
b-c
a-b
•
a-b
b-c
=2
∴2+
b-c
a-b
+
a-b
b-c
≥4∴（a-c）(
1
a-b
+
1
b-c
)≥4
     因為a＞c所以a-c＞0
     所以
1
a-b
+
1
b-c
≥
4
a-c

類比上述命題及證明思路，回答以下問題：
①若a＞b＞c＞d，比較
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
與
9
a-d
的大小，并證明你的猜想；
②若a＞b＞c＞d＞e，且
1
a-b
+
1
b-c
+
1
c-d
+
1
d-e
≥
m
a-e
恒成立，試猜想m的最大值，并寫出猜想過程，不要求證明．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：

①若a∥b,則必存在唯一實數(shù)λ,使b=λa；②若b=λa,則a∥b；③若a,b不共線，且λa+μb=0(λ，μ∈R),則必有λ=μ=0；④若a,b不共線，則λa+μb=0(λ,μ∈R)成立的一個充分不必要條件是λ=μ=0．

其中正確命題的個數(shù)是（    ）

A．0      B．1     C．2       D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

當a，b是非零實數(shù)時，以下四個命題都成立：
①數(shù)學公式；　　　　　　　　�、冢╝+b）2=a2+2ab+b2；
③若|a|=|b|，則a=±b；　　　�、苋鬭2=ab，則a=b．
那么，當a，b是非零復數(shù)時，仍然保證成立的命題是


  1. A.
    ①②
  2. B.
    ②③
  3. C.
    ③④
  4. D.
    ②④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f(x)=(a∈R,e為自然對數(shù)的底數(shù)).若存在b∈[0,1],使f(f(b))=b成立,則a的取值范圍是(　　)

A.[1,e]                 B.[1,1+e]

C.[e,1+e]               D.[0,1]

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