在復(fù)平面內(nèi)， 是原點(diǎn)，向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)是，=2+i。
（Ⅰ）如果點(diǎn)A關(guān)于實(shí)軸的對(duì)稱點(diǎn)為點(diǎn)B，求向量對(duì)應(yīng)的復(fù)數(shù)和；
（Ⅱ）復(fù)數(shù)，對(duì)應(yīng)的點(diǎn)C，D。試判斷A、B、C、D四點(diǎn)是否在同一個(gè)圓上？并證明你的結(jié)論。
（Ⅰ）=     （Ⅱ）見解析
第一問中利用復(fù)數(shù)的概念可知得到由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴ ="(0,-2)" ∴=-2i ∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴ =
第二問中，由題意得，=（2,1） ∴
同理，所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等，
∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上
（Ⅰ）由題意得，A（2,1）  ∴B(2,-1)   ∴ ="(0,-2)" ∴=-2i     3分
∵ （2+i）(-2i)=2-4i,      ∴ =                 2分
（Ⅱ）A、B、C、D四點(diǎn)在同一個(gè)圓上。                              2分
證明：由題意得，=（2,1） ∴
同理，所以A、B、C、D四點(diǎn)到原點(diǎn)O的距離相等，
∴A、B、C、D四點(diǎn)在以O(shè)為圓心，為半徑的圓上
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分12分) 
已知m,復(fù)數(shù)z=.
（Ⅰ）實(shí)數(shù)m取什么值時(shí)？復(fù)數(shù)z為實(shí)數(shù)、純虛數(shù).
（Ⅱ）實(shí)數(shù)m取值范圍是什么時(shí)？復(fù)數(shù)z對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在第四象限.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知是實(shí)數(shù)，復(fù)數(shù)（為虛數(shù)單位），則的最小值為__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若是關(guān)于x的實(shí)系數(shù)方程的一個(gè)復(fù)數(shù)根，則（   ）
A．B．
C．D．.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知復(fù)數(shù)，則復(fù)數(shù)的共軛復(fù)數(shù)為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知是純虛數(shù)，是實(shí)數(shù)，那么等于
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若復(fù)數(shù)滿足 ，(為虛數(shù)單位)，則的虛部為    ▲    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若將復(fù)數(shù)表示為是虛數(shù)單位）的形式，則　　　　．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

復(fù)數(shù)滿足：；則（    ）
A．B．C．D．

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