（本小題滿分12分）已知命題:在上定義運算：不等式對任意實數(shù)恒成立；命題：若不等式對任意的恒成立．若為假命題，為真命題，求實數(shù)的取值范圍.

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，將各個命題為真命題時對應(yīng)的參數(shù)的取值范圍先求出來，再根據(jù)復(fù)合命題的真值，可以斷定兩個命題中真命題的個數(shù)，從而求得對應(yīng)的結(jié)果.

試題解析：由題意知，

若命題為真，對任意實數(shù)恒成立， 1分

①當(dāng)即時，恒成立，； 2分

②當(dāng)時，，， 3分

綜合①②得， 4分

若命題為真，，，

則有對任意的恒成立 ， 5分

即對任意的恒成立，

令，只需， 6分

，當(dāng)且僅當(dāng)即時取“=”

8分

為假命題，為真命題，中必有一個真命題，一個假命題， 9分

（1）若為真為假，則，， 10分

（2）若為假為真，則，， 11分

綜上： 12分

考點：復(fù)合命題的真值表，恒成立問題.

考點分析： 考點1：命題及其關(guān)系 考點2：簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 試題屬性
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對于函數(shù)若，則函數(shù)在區(qū)間內(nèi)

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C．可能有兩個零點 D．至多有一個零點

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曲線f(x)=x3－2x+1在點(1, 0)處的切線方程為（ ）

A．y=－x+1 B．y=x－1 C．y=2x－2 D．y=－2x+2

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A． B． C．2 D．

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A． B． C． D．

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不等式的解集為 （ ）

A. B. C. D.

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不等式的解集為 .

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設(shè)                 

(參考數(shù)據(jù)：,

)

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