(本小題滿分12分)已知命題:在
上定義運算
:
不等式
對任意實數(shù)
恒成立;命題
:若不等式
對任意的
恒成立.若
為假命題,
為真命題,求實數(shù)
的取值范圍.
【解析】
試題分析:根據(jù)題意,將各個命題為真命題時對應(yīng)的參數(shù)的取值范圍先求出來,再根據(jù)復(fù)合命題的真值,可以斷定兩個命題中真命題的個數(shù),從而求得對應(yīng)的結(jié)果.
試題解析:由題意知,
若命題為真,
對任意實數(shù)
恒成立, 1分
①當(dāng)
即
時,
恒成立,
; 2分
②當(dāng)時,
,
, 3分
綜合①②得, 4分
若命題為真,
,
,
則有對任意的
恒成立 , 5分
即對任意的
恒成立,
令,只需
, 6分
,當(dāng)且僅當(dāng)
即
時取“=”
8分
為假命題,
為真命題,
中必有一個真命題,一個假命題, 9分
(1)若為真
為假,則
,
, 10分
(2)若為假
為真,則
,
, 11分
綜上: 12分
考點:復(fù)合命題的真值表,恒成立問題.
考點分析: 考點1:命題及其關(guān)系 考點2:簡單的邏輯聯(lián)結(jié)詞 試題屬性科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年福建省福州市高三畢業(yè)班第六次質(zhì)量檢查理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
對于函數(shù)若
,則函數(shù)
在區(qū)間
內(nèi)
A.一定有零點 B.一定沒有零點
C.可能有兩個零點 D.至多有一個零點
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年云南省高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
曲線f(x)=x3-2x+1在點(1, 0)處的切線方程為( )
A.y=-x+1 B.y=x-1 C.y=2x-2 D.y=-2x+2
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知雙曲線C:,F(xiàn)是雙曲線C的右焦點,點A是漸近線上第一象限內(nèi)的一點,O為坐標(biāo)原點,且|OA|=
,若
,則該雙曲線的離心率為( )
A. B.
C.2 D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年云南省高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知正四棱柱ABCD—A1B1C1D1中,AA1=2AB,則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省文登市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知等差數(shù)列中,滿足
,且
,
是其前
項和,若
取得最大值,則
= .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省文登市高二上學(xué)期期末考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
不等式的解集為 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2014-2015學(xué)年山東省文登市高二上學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
不等式的解集為 .
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