在△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c，若acosB+bcosA=csinC且a=b，則角B等于（　　）
A、30°B、45°
C、60°D、90°
考點(diǎn)：正弦定理
專(zhuān)題：計(jì)算題,解三角形
分析：利用正弦定理對(duì)已知等式化簡(jiǎn)整理可求得sinC的值進(jìn)而求得C，然后根據(jù)a=b求得B．
解答： 解：∵acosB+bcosA=csinC，
∴sinAcosB+sinBcosA=sinC•sinC，
∴sin（A+B）=sinC=sinC•sinC，
∴sinC=1，
∴∠C=
π
2
，
∵a=b，
∴∠B=
π
4
．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了正弦定理的運(yùn)用．解題的關(guān)鍵是已知條件中邊轉(zhuǎn)化為角的正弦，利用三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識(shí)解決問(wèn)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，a=2，A=30°，C=135°，則邊c=（　�。�
A、1
B、
2
C、2
2
D、2
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若數(shù)列{n（n+4）（
2
3
）n}中的最大項(xiàng)是第k項(xiàng)，則k=（　　）
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

sin（-1560°）的值是（　�。�
A、-
3
2
B、-
1
2
C、
1
2
D、
3
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，若a=2，c=4，B=60°，則b等于（　　）
A、2
3
B、12
C、2
7
D、28

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知橢圓C的離心率e=
2
2
，長(zhǎng)軸的左右端點(diǎn)分別為A1（-
2
，0），A2（
2
，0）．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）設(shè)動(dòng)直線(xiàn)l：y=kx+b與曲線(xiàn)C有且只有一個(gè)公共點(diǎn)P，且與直線(xiàn)x=2相交于點(diǎn)Q．問(wèn)在x軸上是否存在定點(diǎn)N，使得以PQ為直徑的圓恒過(guò)定點(diǎn)N，若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2asinxcosx-1的圖象關(guān)于直線(xiàn)x=
π
8
對(duì)稱(chēng)．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）把函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移k（k＞0）個(gè)單位后與函數(shù)g（x）=
2
sin2x的圖象重合，求k的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在無(wú)窮數(shù)列{an}中，a1=1，對(duì)于任意n∈N*，都有an∈N*，an＜an+1．設(shè)m∈N*，記使得an≤m成立的n的最大值為bm．
（Ⅰ）設(shè)數(shù)列{an}為1，3，5，7，…，寫(xiě)出b1，b2，b3的值；
（Ⅱ）若{an}為等比數(shù)列，且a2=2，求b1+b2+b3+…+b50的值；
（Ⅲ）若{bn}為等差數(shù)列，求出所有可能的數(shù)列{an}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3
sin2x+2sin2x．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間[0，
π
2
]上的最大值和最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案