Question

 （2009天津卷文）（本小題滿分12分）

為了了解某工廠開展群眾體育活動的情況，擬采用分層抽樣的方法從A，B,C三個區(qū)中抽取7個工廠進行調查，已知A,B，C區(qū)中分別有18，27，18個工廠

（Ⅰ）求從A,B,C區(qū)中分別抽取的工廠個數；

（Ⅱ）若從抽取的7個工廠中隨機抽取2個進行調查結果的對比，用列舉法計算這2個工廠中至少有1個來自A區(qū)的概率。

Answer 1

【答案】(1) 2，3，2(2)

【解析】 （1）解： 工廠總數為18+27+18=63，樣本容量與總體中的個體數比為，所以從A,B,C三個區(qū)中應分別抽取的工廠個數為2，3，2.

（2）設為在A區(qū)中抽得的2個工廠，為在B區(qū)中抽得的3個工廠，為在C區(qū)中抽得的2個工廠，這7個工廠中隨機的抽取2個，全部的可能結果有：種，隨機的抽取的2個工廠至少有一個來自A區(qū)的結果有，,同理還能組合5種，一共有11種。所以所求的概率為

【考點定位】本小題主要考查分層抽樣、用列舉法計算隨機事件所含的基本事件數及事件發(fā)生的概率等基礎知識，考查運用統計、概率知識解決實際問題的能力。