設(shè)M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和上的動點，則M、N的最小距離是    ．
【答案】分析：先將原極坐標方程ρ+2sinθ=0和化成直角坐標方程，再利用直角坐標方程進行求解即可．
解答：解：將原極坐標方程ρ+2sinθ=0，化為：
ρ2+2ρsinθ=0，
化成直角坐標方程為：x2+y2+2y=0，
即x2+（y+1）2=1．
將原極坐標方程，化為：
ρsinθ+ρcosθ=1，
化成直角坐標方程為：x+y-1=0，
則M、N的最小距離=圓心到直線的距離-半徑
==．
故填：．
點評：本題考查點的極坐標和直角坐標的互化，利用直角坐標與極坐標間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進行代換即得．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和ρsin(θ+
π
4
)=
2
2
上的動點，則M、N的最小距離是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

 選做題（在A、B、C、D四小題中只能選做兩題，并將選作標記用2B鉛筆涂黑，每小題10分，共20分，請在答題指定區(qū)域內(nèi)作答，解答時應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟）．
A、（選修4-1：幾何證明選講）
如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于E，求證：AB2=AE•AD
B、（選修4-2：矩形與變換）
已知a，b實數(shù)，如果矩陣M=
1a
b2
所對應(yīng)的變換將直線3x-y=1變換成x+2y=1，求a，b的值．
C、（選修4-4，：坐標系與參數(shù)方程）
設(shè)M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和ρsin（θ+
π
4
）=
2
2
上的動點，判斷兩曲線的位置關(guān)系并求M、N間的最小距離．
D、（選修4-5：不等式選講）
設(shè)a，b，c是不完全相等的正數(shù)，求證：a+b+c＞
ab
+
bc
+
ca
．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年廣東省清遠市英德一中高三（上）期末數(shù)學復習試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和上的動點，則M、N的最小距離是    ．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年廣東省佛山市南海中學等六校高三聯(lián)考數(shù)學試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)M、N分別是曲線ρ+2sinθ=0和上的動點，則M、N的最小距離是    ．

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