【題目】已知函數(shù)的圖像兩相鄰對稱軸之間的距離是，若將的圖像先向右平移個單位，再向上平移個單位，所得函數(shù)為奇函數(shù)．

（1）求的解析式；

（2）求的對稱軸及單調(diào)區(qū)間；

（3）若對任意，恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

【答案】（1）；（2）增區(qū)間，減區(qū)間為；（3）.

【解析】

試題分析：（1）由周期求得，由函數(shù)為奇函數(shù)求得和的值，從而得到函數(shù)的解析式；（2）令，，求得的范圍，即可得到函數(shù)的增區(qū)間，同理，令，，求得的范圍，即可得到函數(shù)的減區(qū)間；（3）把條件整理可得，根據(jù)的范圍，求得的范圍，即可求得實數(shù)的取值范圍.

試題解析：（1），

又為奇函數(shù)，且，則，

故；

（2）對稱軸：，

增區(qū)間，

減區(qū)間為；

（3）由于，故

恒成立，整理可得，

由，得：，故，

即取值范圍是．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知動圓過定點，且內(nèi)切于定圓．

（Ⅰ）求動圓圓心的軌跡方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，記軌跡被所截得的弦長為，求的解析式及其最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在所有棱長都為的三棱柱中，側(cè)棱，點為棱的中點．

（1）求證：∥平面；

（2）求四棱錐的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用反證法證明“自然數(shù)a，b，c中恰有一個偶數(shù)”時，下列假設(shè)正確的是 （ ）

A．假設(shè)a，b，c都是奇數(shù)或至少有兩個偶數(shù)

B．假設(shè)a，b，c都是偶數(shù)

C．假設(shè)a，b，c至少有兩個偶數(shù)

D．假設(shè)a， b，c都是奇數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是平行四邊形，平面，，，，，，，為的中點．

（1）求證：平面；

（2）求證：平面平面；

（3）求多面體的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標系與參數(shù)方程

已知圓的極坐標方程為，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）．若直線與圓相交于不同的兩點，．

（Ⅰ）寫出圓的直角坐標方程，并求圓心的坐標與半徑；

（Ⅱ）若弦長，求直線的斜率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】重慶一中開展的“第十屆校園田徑運動會”中，甲、乙、丙、丁四位同學(xué)每人參加了一個項目，且參加的項目各不相同，這個四個項目分別是：跳高、跳遠、鉛球、跑步.下面是關(guān)于他們各自參加的活動的一些判斷：

①甲不參加跳高，也不參加跳遠；②乙不參加跳遠，也不參加鉛球；

③丙不參加跳高，也不參加跳遠；④如果甲不參加跑步，則丁也不參加跳遠.

已知這些判斷都是正確的，則乙參加了__________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知曲線C1的極坐標方程為ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為，曲線C1、C2相交于A、B兩點．（p∈R）

（Ⅰ）求A、B兩點的極坐標；

（Ⅱ）曲線C1與直線（t為參數(shù)）分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從12個同類產(chǎn)品(其中有10個正品,2個次品)中任意抽取3個,下列是必然事件的是(　　)

A. 3個都是正品 B. 至少有1個次品

C. 3個都是次品 D. 至少有1個是正品

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