曲線上的點(diǎn)到直線的最短距離是（   ）

A． B． C． D．0

B

解析試題分析：
對曲線y=ln（2x-1）進(jìn)行求導(dǎo)，令y′=2，解出這個(gè)點(diǎn)，再根據(jù)點(diǎn)到直線的距離進(jìn)行求解；解：∵曲線y=ln（2x-1），∴y′= ，分析知直線2x-y+8=0與曲線y=ln（2x-1）相切的點(diǎn)到直線2x-y+8=0的距離最短， y′═=2，解得x=1，把x=1代入y=ln（2x-1），∴y=0，∴點(diǎn)（1，0）到直線2x-y+8=0的距離最短，∴d= 故答案為2，選B．
考點(diǎn)：導(dǎo)數(shù)的幾何意義
點(diǎn)評：此題主要利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)的切線方程，還考查點(diǎn)到直線的距離，此題是一道基礎(chǔ)題；

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

若，，，則、、的大小關(guān)系是(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù), 則(   )

A． B． C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)，若在區(qū)間上單調(diào)遞減，則的取值范圍是C

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

在上可導(dǎo)的函數(shù)，當(dāng)時(shí)取得極大值，當(dāng) 時(shí)取得極小值，則的取值范圍是（　�。�

A． B． C． D． 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

函數(shù)=()在區(qū)間[-1,1]上的最大值是（  ）

A．1+B．C．D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知可導(dǎo)函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為,且滿足：①,②
,記,則的大小順序?yàn)?   )

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

曲線f(x)=x㏑x在點(diǎn)x=1處的切線方程是（ ）

A．y=2x+2 B．y=2x-2 C．y=x-1 D．y=x+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

從如圖所示的正方形OABC區(qū)域內(nèi)任取一個(gè)點(diǎn)，則點(diǎn)M取自陰影部分的概率為

A． B． C． D．

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