Question

比較下列各題中兩個(gè)數(shù)的大小.

(1)1.7^2.5，1.7³；(2)0.8^－0.1，0.8^－0.2；(3)1.7^0.3，0.9^3.1．

Answer 1

答案：
解析：

(1)考查指數(shù)函數(shù)y＝1.7x，由于底數(shù)1.7＞1， 　　∴指數(shù)函數(shù)y＝1.7x在(－∞，＋∞)上是增函數(shù)． 　　∵2.5＜3，∴1.72.5＜1.73． 　　(2)考查函數(shù)y＝0.8x，由于0＜0.8＜1， 　　∴指數(shù)函數(shù)y＝0.8x在(－∞，＋∞)上為減函數(shù)． 　　∵－0.1＞－0.2， 　　∴0.8－0.1＜0.8－0.2． 　　(3)由指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)得1.70.3＞1.70＝1，0.93.1＜0.90＝1． 　　∴1.70.3＞0.93.1．

提示：

比較兩個(gè)同底的指數(shù)的大小，若底數(shù)為字母，應(yīng)分類(lèi)討論(底數(shù)大于1，大于0且小于1兩種)．底數(shù)不同的兩個(gè)指數(shù)比較大小，常借助于中間量(如0、1)．