已知函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x-1）的圖象關于直線y=x對稱，則g（x）=    ．
【答案】分析：由已知中函數(shù)，函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x-1）的圖象關于直線y=x對稱，可得函數(shù)y=g（x）與y=f-1（x-1）互為反函數(shù)，根據(jù)互為反函數(shù)的圖象的平移變換關系，可得函數(shù)y=g（x）的圖象可由函數(shù)y=f（x）的圖象向上平移一個單位得到，進而由函數(shù)圖象的平移變換法則，可得答案．
解答：解：∵函數(shù)y=g（x）的圖象與y=f-1（x-1）的圖象關于直線y=x對稱，
∴函數(shù)y=g（x）與y=f-1（x-1）互為反函數(shù)
而y=f-1（x-1）的圖象是把y=f-1（x）的圖象向右平移一個單位
故函數(shù)y=g（x）的圖象可由函數(shù)的圖象向上平移一個單位得到
即y=g（x）=+1=
故答案為：
點評：本題考查的知識點是反函數(shù)，其中根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的平移變換法則，分析出函數(shù)y=g（x）的圖象與函數(shù)y=f（x）的圖象的位置關系，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-
1
2
x2-2x，g（x）=logax（a＞0，且a≠1），其中a為常數(shù)．如果h（x）=f（x）+g（x）是增函數(shù)，且h′（x）存在零點（h′（x）為h（x）的導函數(shù)）．
（1）求a的值；
（2）設A（x1，y1）、B（x2，y2）（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0) =
y2-y1
x2-x1
（g′（x）為g（x）的導函數(shù)），證明：x1＜x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+kbx（x＞0）與函數(shù)g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數(shù)，它們的導函數(shù)分別為y=f′（x）與y=g′（x）
（1）若g（x）圖象上一點p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）對于任意的實數(shù)k，且a、b均不為0，證明：當ab＞0時，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點；
（3）在（1）的條件下，設A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，g′(x0)=
y2-y1x2-x1
，證明：x1＜x0＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011學年重慶市西南師大附中高一（上）期中數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=log2（x+1），當點 （x，y） 是函數(shù)y=f （x） 圖象上的點時，點是函數(shù)y=g（x） 圖象上的點．
（1）寫出函數(shù)y=g （x） 的表達式；
（2）當g（x）-f （x）≥0時，求x的取值范圍；
（3）當x在 （2）所給范圍內(nèi)取值時，求g（x）-f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年遼寧省鞍山市高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+kbx（x＞0）與函數(shù)g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數(shù)，它們的導函數(shù)分別為y=f′（x）與y=g′（x）
（1）若g（x）圖象上一點p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）對于任意的實數(shù)k，且a、b均不為0，證明：當ab＞0時，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點；
（3）在（1）的條件下，設A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，，證明：x1＜x＜x2．

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科目：高中數(shù)學 來源：2013年遼寧省鞍山一中高考數(shù)學二模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=ax2+kbx（x＞0）與函數(shù)g（x）=ax+blnx，a、b、k為常數(shù)，它們的導函數(shù)分別為y=f′（x）與y=g′（x）
（1）若g（x）圖象上一點p（2，g（2））處的切線方程為：x-2y+2ln2-2=0，求a、b的值；
（2）對于任意的實數(shù)k，且a、b均不為0，證明：當ab＞0時，y=f′（x）與y=g′（x）的圖象有公共點；
（3）在（1）的條件下，設A（x1，y1），B（x2，y2），（x1＜x2）是函數(shù)y=g（x）的圖象上兩點，，證明：x1＜x＜x2．

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