定義在上的函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
,若方程
恰有6個不同的實根,則實數(shù)
的取值范圍是
.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
定義在上的函數(shù)
不是常數(shù)函數(shù),且滿足對任意的
,
,
,現(xiàn)得出下列5個結(jié)論:①
是偶函數(shù),②
的圖像關(guān)于
對稱,③
是周期函數(shù),④
是單調(diào)函數(shù),⑤
有最大值和最小值。其中正確的命題是 ( )
A ① ② ⑤ B ② ③ ⑤ C ② ③ ④ D ① ② ③
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
設(shè)是定義在
上的函數(shù),若存在
,使得
在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減,則稱
為
上的單峰函數(shù),
為峰點,包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間. 對任意的
上的單峰函數(shù)
,下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
(1)證明:對任意的,
,若
,則
為含峰區(qū)間;若
,則
為含峰區(qū)間;
(2)對給定的,證明:存在
,滿足
,使得由(1)所確定的含峰區(qū)間的長度不大于
;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2013-2014學(xué)年河南省鄭州市畢業(yè)年級第一次質(zhì)量預(yù)測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
定義在上的函數(shù)
的單調(diào)增區(qū)間為
,若方程
恰有4個不同的實根,則實數(shù)
的值為( )
A. B.
C.1 D.-1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三上學(xué)期第一次理科數(shù)學(xué)測試卷(解析版) 題型:解答題
設(shè)是定義在
上的函數(shù),若存在
,使得
在
上單調(diào)遞增,在
上單調(diào)遞減,則稱
為
上的單峰函數(shù),
為峰點,包含峰點的區(qū)間為含峰區(qū)間. 對任意的
上的單峰函數(shù)
,下面研究縮短其含峰區(qū)間長度的方法.
(1)證明:對任意的,
,若
,則
為含峰區(qū)間;若
,則
為含峰區(qū)間;
(2)對給定的,證明:存在
,滿足
,使得由(1)所確定的含峰區(qū)間的長度不大于
;
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