Question

【題目】某校為了推動數(shù)學(xué)教學(xué)方法的改革，學(xué)校將高一年級部分生源情況基本相同的學(xué)生分成甲、乙兩個班，每班各人，甲班按原有模式教學(xué)，乙班實(shí)施教學(xué)方法改革，經(jīng)過一年的教學(xué)，將甲、乙兩個班學(xué)生一年來的數(shù)學(xué)成績?nèi)≌麛?shù)，繪制成如下莖葉圖，規(guī)定不低于分(百分制）為優(yōu)秀，甲班同學(xué)成績的中位數(shù)為.

(1)求的值和乙班同學(xué)成績的眾數(shù)；

(2)完成表格，若有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”的話，那么學(xué)校將擴(kuò)大教學(xué)改革面，請問學(xué)校是否要擴(kuò)大教學(xué)改革面？說明理由.

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀人數(shù)
不優(yōu)秀人數(shù)
合計(jì)

附：，其中.

	0.15	0．10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】(1) ；眾數(shù)為； (2) 表格見解析；有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”，學(xué)校可以擴(kuò)大教學(xué)改革。

【解析】

（1）利用莖葉圖數(shù)據(jù)和平均數(shù)可計(jì)算的值；出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)即為眾數(shù)；

（2）根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)填寫列聯(lián)表即可；計(jì)算的觀測值，對照題目中的表格，得出統(tǒng)計(jì)結(jié)論．

解：（1）因?yàn)榧装嗤瑢W(xué)成績的中位數(shù)為，所以，解得；由莖葉圖知乙班同學(xué)成績的眾數(shù)為

（2）

	甲班	乙班	合計(jì)
優(yōu)秀人數(shù)
不優(yōu)秀人數(shù)
合計(jì)

依題意.

所以有以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績優(yōu)秀與教學(xué)改革有關(guān)”，學(xué)校可以擴(kuò)大教學(xué)改革。