（x2+
1
x
）6的展開式中x3的系數(shù)是
 
．（用數(shù)字作答）
考點：二項式系數(shù)的性質
專題：計算題,二項式定理
分析：先求出二項式展開式的通項公式，再令x的系數(shù)等于3，求得r的值，即可求得展開式中x3的系數(shù)．
解答： 解：由于（x2+
1
x
）6的展開式的通項公式為 Tr+1=
C
r
6
•x12-3r，
令12-3r=3，解得r=3，故展開式中x3的系數(shù)是
C
3
6
=20，
故答案為：20．
點評：本題主要考查二項式定理的應用，二項式展開式的通項公式，求展開式中某項的系數(shù)，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知角α為三角形的一個內角，且滿足sinαtanα＜0，則角α是（　�。�
A、第一象限角
B、第二象限角
C、第三象限角
D、第四象限角

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設O為坐標原點，點M的坐標為（1，1），若點N（x，y）的坐標滿足
x+y≤3
2x-y≥0
y≥0
，則
OM
•
ON
的最大值為（　　）
A、
2
B、2
C、3
D、2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

下列函數(shù)中，在其定義域內既是偶函數(shù)又在（-∞，0）上單調遞增的函數(shù)是（　　）
A、f（x）=x2
B、f（x）=2|x|
C、f(x)=log2
1
|x|
D、f（x）=sinx

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若直線ax+y+2=0與A（-2，3），B（3，2）的線段有交點，則a的取值范圍為（　�。�
A、（-∞，-
4
3
]∪[
5
2
，+∞）
B、（-∞，-
4
3
]
C、[
5
2
，+∞}）
D、[-
4
3
，
5
2
]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求值：
15
+
21
+
35
+5
3
+
7
+2
5
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=sinxsin（x+
π
2
）是（　　）
A、最小正周期為2π的奇函數(shù)
B、最小正周期為2π的偶函數(shù)
C、最小正周期為π的奇函數(shù)
D、最小正周期為π的偶函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若角420°的終邊上有一點（-4，a），則a的值是（　　）
A、4
3
B、-4
3
C、±4
3
D、
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

用0.618法選取試點過程中，如果試驗區(qū)間為[3，6]，第一個試點比第二個試點好，則第三個試點應在
 
處．

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