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設曲線C的方程為(x-2)­2+(y+1)2=9，直線l 的方程為x-3y+2=0，則曲線C上到直線l的距離為的點的個數為( )

A.1 B.2 C.3 D.4

 

B

【解析】

試題分析：曲線C是以點(2,-1)為圓心，半徑為3的圓，則圓心到直線l的距離為小于半徑，所以圓與直線l相交，作出圓和直線圖像如下：其中點C為圓心，AD為過圓心且與直線l垂直的直線，則可知A,D分別為圓被直線l劃分的兩部分中離直線l最遠的點，由于BC,則AB=2<，所以在A這一部分是沒點到直線l的距離為的，因為BC=3,故在點B這一部分是有兩個點到直線l的距離為，綜上曲線C上有兩個點到直線l的距離為，故選B.

考點：直線與圓之間的位置關系 最值點 數形結合

 

練習冊系列答案
相關習題

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設函數.

（1）求的最小正周期；

（2）求的單調遞減區(qū)間.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質檢理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

某班共有學生40人，將以此數學考試成績（單位：分）繪制成頻率分布直方圖，如圖所示.

（1）請根據圖中所給的數據，求a的值；

（2）從成績在[50,70)內的學生中隨機選3名學生，求這3名學生的成績都在[60,70)內的概率；

（3）為了了解學生這次考試的失分情況，從成績在[50,70)內的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60,70)內的人數，求X的分布列和數學期望.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質檢文科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知函數f(x)=-x3+ax2-4()，是f(x)的導函數.

（1）當a=2時，對任意的求的最小值；

（2）若存在使f(x0)>0，求a的取值范圍.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質檢文科數學試卷（解析版） 題型：填空題

(坐標系與參數方程選講選做題)在平面直角坐標系下xoy中，直線l的參數方程是(參數tR).圓的參數方程為(參數)，則圓C的圓心到直線l的距離為______.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省梅州市高三3月總復習質檢文科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

已知為銳角，且，則的值( )

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：解答題

已知等比數列滿足：，公比，數列的前項和為，且.

（1）求數列和數列的通項和；

（2）設，證明：.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三4月第二次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設全集，，則（ ）

A. B. C. D.

 

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科目：高中數學 來源：2013-2014學年廣東省揭陽市高三3月第一次模擬考試理科數學試卷（解析版） 題型：選擇題

設函數的定義域為，函數的定義域為，則（ ）

A. B. C. D.

 

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