在△ABC中,AB=1,BC=2,則角C的取值范圍是( 。
A.(0,
π
6
]
B.(0,
π
6
]
C.(
π
6
π
2
]
D.[
π
6
,π)
∵AB=1,BC=2,
∴由正弦定理
AB
sinC
=
BC
sinA
得:
sinC=
ABsinA
BC
=
1
2
sinA,
∵A,C為三角形的內(nèi)角,
∴sinA∈(0,1],
∴sinC∈(0,
1
2
],
∵AB<BC,
則C的范圍是(0,
π
6
].
故選:A
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

證明:設(shè)三角形的外接圓的半徑是,則,,

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,a、b、c分別為角A、B、C所對的邊,C=2A,a+c=10,cosA=
3
4

(Ⅰ)求
c
a
的值;
(Ⅱ)求b的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

在△ABC中,
a
sinA
=
b
cosB
=
c
cosC
=2
,則此三角形的面積為______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

在△ABC中,若
cosA
cosB
=
b
a
,則△ABC的形狀(  )
A.直角三角形B.等腰或直角三角形
C.不能確定D.等腰三角形

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

銳角△ABC中,
b
a
+
a
b
=6cosC
,則
tanC
tanA
+
tanC
tanB
=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

已知△ABC中,A、B、C所對的邊分別為a、b、c,且a=
2
,b=
3
,B=60°那么角A等于( 。
A.30°B.45°C.135°D.135°或45°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

在△ABC中,在△ABC中,a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對邊,且asinA=bsinB+csinB+csinC
(Ⅰ)求A的大;
(Ⅱ)若sinB+sinC=1,求∠B的大。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

中,已知a=,c=2,B=150°,求邊b的長及

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