若cos（α+
π
4
）=
3
5
，則sin（
π
4
-α）=
 
．
考點(diǎn)：運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值
專題：三角函數(shù)的求值
分析：所求式子中的角度變形后，利用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)，將已知等式代入計(jì)算即可求出值．
解答： 解：∵cos（α+
π
4
）=
3
5
，
∴sin（
π
4
-α）=sin[
π
2
-（α+
π
4
）]=cos（α+
π
4
）=
3
5
．
故答案為：
3
5
點(diǎn)評(píng)：此題考查了運(yùn)用誘導(dǎo)公式化簡(jiǎn)求值，熟練掌握誘導(dǎo)公式是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

作為家長都希望自己的孩子能升上比較理想的高中，于是就催生了“名校熱”，這樣擇校的結(jié)果就導(dǎo)致了學(xué)生在路上耽誤的時(shí)間增加了．若某生由于種種原因，每天只能 6：15騎車從家出發(fā)到學(xué)校，途經(jīng)5個(gè)路口，這5個(gè)路口將家到學(xué)校分成了6個(gè)路段，每個(gè)路段的騎車時(shí)間是10分鐘（通過路口的時(shí)間忽略不計(jì)），假定他在每個(gè)路口遇見紅燈的概率均為
1
3
，且該生只在遇到紅燈或到達(dá)學(xué)校才停車．對(duì)每個(gè)路口遇見紅燈情況統(tǒng)計(jì)如下：
紅燈 1 2 3 4 5
等待時(shí)間（秒） 60 60 90 30 90
（1）設(shè)學(xué)校規(guī)定7：20后（含7：20）到校即為遲到，求這名學(xué)生遲到的概率；
（2）設(shè)X表示該學(xué)生上學(xué)途中遇到的紅燈數(shù)，求P（X≥2）的值；
（3）設(shè)Y表示該學(xué)生第一次停車時(shí)已經(jīng)通過路口數(shù)，求隨機(jī)變量Y的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的程序框圖中，當(dāng)輸入實(shí)數(shù)x的值為4時(shí)，輸出的結(jié)果為2；當(dāng)輸入實(shí)數(shù)x的值為-2時(shí)，輸出的結(jié)果為4．
（l）求實(shí)數(shù)a，b的值，并寫出函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅱ）若輸出的結(jié)果為8，求輸入的x的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若3+2i（i為虛數(shù)單位）是關(guān)于x的方程x2+px+q=0（p，q∈R）的一個(gè)根，則q的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將三封信投入4個(gè)郵箱，不同的投法有
 
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知隨機(jī)變量ξ的分布列為
ξ 1 2 3 4 5
P 0.1 0.2 x 0.2 0.1
則ξ為奇數(shù)的概率為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知點(diǎn)F1（-
2
，0），F(xiàn)2（
2
，0），動(dòng)點(diǎn)P滿足|PF2|-|PF1|=2，當(dāng)點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為
1
2
時(shí)，點(diǎn)P到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當(dāng)x∈[-1，1]函數(shù)f（x）=3x+2的值域?yàn)?div id="krjdaqy" class='quizPutTag' contenteditable='true'> 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

曲線x=0，y=sinx與直線x=
π
4
，y=0所圍成的封閉圖形的面積為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案