如下圖所示,在等腰梯形中,
為
邊上一點(diǎn),
且將
沿
折起,使平面
⊥平面
.
(1)求證:⊥平面
;
(2)若
是側(cè)棱
中點(diǎn),求截面
把幾何體分成的兩部分的體積之比。
2:1
【解析】
解: (1)證明:依題意知,
又∥
…………3分
又∵平面⊥平面
,平面
平面
,
由面面垂直的性質(zhì)定理知,
平面
…………………………6分
(2)解:設(shè)是
的中點(diǎn),連結(jié)
,依題意,
,
,
所以,
面
,因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052113230335932403/SYS201205211324071093792805_DA.files/image013.png">∥
,所以
面
.………8分
……………………………9分
………10分
所以,
…………11分
兩部分體積比為
……………………………12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
AD |
AM |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:成功之路·突破重點(diǎn)線·數(shù)學(xué)(學(xué)生用書) 題型:044
如下圖所示,在等腰梯形ABCD中,上底CD=12,下底AB=20,高等于2,如果以底邊的中垂線MN為折線,將梯形折成
的二面角,求:
(1)AC與MN所成的角;
(2)AC與平面ADNM所成的角.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年浙江省高三第一學(xué)期八校聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分15分) 如圖所示,在等腰梯形中,
,
,
為
中點(diǎn).將
沿
折起至
,使得平面
平面
,
分別為
的中點(diǎn).
(Ⅰ) 求證:面
;
(Ⅱ) 求二面角的余弦值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本小題滿分12分)
如圖所示,在等腰梯形中,
為
邊上一點(diǎn),且
將
沿
折起,使平面
⊥平面
.
(1)求證:⊥平面
;
(2)若
是側(cè)棱
中點(diǎn),求截面
把幾何體分成的兩部分的體積之比。
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