過直線x+y=1上的一點(diǎn)M向圓N：（x+2）2+（y-1）2=1作切線，則M到切點(diǎn)的最小距離為
 
．
考點(diǎn)：直線與圓的位置關(guān)系,點(diǎn)到直線的距離公式
專題：計(jì)算題,直線與圓
分析：要使M到切點(diǎn)的距離最小，則圓心到直線上的點(diǎn)的距離最小，即求圓心到直線的距離，然后根據(jù)切線長定理求解．
解答： 解：要使M到切點(diǎn)的距離最小，則圓心與直線上的距離最小，
則最小值為圓心到直線的距離：d=
|-2+1-1|
2
=
2
，
∴M到切點(diǎn)的最小距離為
2-1
=1．
故答案為：1．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查直線與圓的位置關(guān)系，相離往往考查距離問題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=mx-
m-1
x
-lnx，g（x）=
1
sinθ•x
+lnx在[1，+∞]上為增函數(shù)，且θ∈（0，π），求解下列各題：
（1）求θ的取值范圍；
（2）若h（x）=f（x）-g（x）在（1，+∞）上為單調(diào)增函數(shù)，求m的取值范圍；
（3）設(shè)φ（x）=
2e
x
，若在[1，e]上至少存在一個(gè)x0，f（x0）-g（x0）＞φ（x0）成立，求m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
1
2
x2+alnx．
（Ⅰ）當(dāng)a=-1時(shí)，求函數(shù)f（x）在區(qū)間[
1
e
，e]上最大值及最小值；
（Ⅱ）若函數(shù)f（x）有兩個(gè)零點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系中，過圓x2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)M作y軸的垂線且交y軸于點(diǎn)N，點(diǎn)Q滿足：
OQ
=2
OM
-
ON
．
（1）求點(diǎn)Q的軌跡方程C；
（2）設(shè)曲線C分別與x，y軸正半軸交于A，B兩點(diǎn)，直線y=kx（k＞0）與曲線C交于E，F(xiàn)兩點(diǎn)，與線段AB交于點(diǎn)D，
ED
=6
DF
，求k值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且Sn=
(an+2)2
8
．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an；
（Ⅱ）求證：
2
a1
+
2
a2
+
2
a3
+…+
2
an
＞
4n+2
-
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
xlnx(0＜x＜1)
lnx
x
(x≥1)
，則函數(shù)的最大值與最小值的和等于
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合A={x|x2-5x+6=0}，B={x|mx+1=0}，寫出一個(gè)使B⊆A成立的充分非必要條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)f（x）=x2-x+a（a＞0），若f（m）＜0，則f（m-1）與0的大小關(guān)系
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知在等差數(shù)列{an}中，首項(xiàng)為23，公差是整數(shù)，從第七項(xiàng)開始為負(fù)項(xiàng)，則公差為
 
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案