設m∈N,若函數(shù)數(shù)學公式存在整數(shù)零點,則m的取值集合為________,此時x的取值集合為________.

{0,3,14,30}    {-5,1,9,10}
分析:根據(jù)m∈N,函數(shù)存在整數(shù)零點,確定x的范圍,再分類討論,即可求得結論.
解答:∵m∈N,函數(shù)存在整數(shù)零點
∴2x+10≥0,且10-x≥0
∴-5≤x≤10
∵m≠0時,
∴x只能取1,6,9,10
代入求得m∈{3,14,30}
又m=0時,x=-5也符合題意
∴m的取值集合為{0,3,14,30},x的取值集合為{-5,1,9,10}
故答案為:{0,3,14,30},{-5,1,9,10}
點評:本題考查函數(shù)的零點,考查學生分析解決問題的能力,屬于中檔題.
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