設是各項都為正數(shù)的等比數(shù)列, 是等差數(shù)列,且，
(Ⅰ)求數(shù)列,的通項公式；
(Ⅱ)設數(shù)列的前項和為，求數(shù)列的前項和．

（Ⅰ） 
（Ⅱ） 。

解析試題分析：（Ⅰ）設數(shù)列的公比為數(shù)列的公差為
依題意得：                            2分

∵ ∴，將代入得                4分
∴                         5分
（Ⅱ）由題意得
 
  
      7分
令               ①
則             ②
①-②得：          9分

 
∴                            11分
又
∴                         13分
考點：等差數(shù)列、等比數(shù)列的通項公式，“分組求和法”“錯位相減法”。
點評：中檔題，確定數(shù)列通項公式，往往利用已知條件，建立相關“元素”的方程組，達到解題目的。 “分組求和法”“裂項相消法”“錯位相減法”是高考常�？疾榈臄�(shù)列求和方法。本題對運算能力要求較高。

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

等差數(shù)列{am}的前m項和為Sm，已知S3=，且S1，S2，S4成等比數(shù)列，
（1）求數(shù)列{am}的通項公式.
（2）若{am}又是等比數(shù)列，令bm= ，求數(shù)列{bm}的前m項和Tm.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

四川省廣元市2008年新建住房400萬平方米，其中有250萬平方米是中低價房，預計在今后的若干年內，該市每年新建住房面積平均比上一年增長8%.另外，每年新建住房中，中低價房的面積均比上一年增加50萬平方米.那么，到哪一年底，
(1)該市歷年所建中低價房的累計面積(以2008年為累計的第一年)將首次不少于4 750萬平方米？
(2)到2013年底,當年建造的中低價房的面積占該年建造住房面積的比例首次大于85%嗎？為什么
(參考數(shù)據(jù)：1.084≈1.36,1.085≈1.47,1.086≈1.59)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列是等差數(shù)列，是各項均為正數(shù)的等比數(shù)列，且
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若為數(shù)列的前項和，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列的前項和為.已知,,.
(Ⅰ) 求的值；
(Ⅱ) 求數(shù)列的通項公式；
(Ⅲ) 證明:對一切正整數(shù),有.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列和公比為的等比數(shù)列滿足：，，．
（1）求數(shù)列， 的通項公式；
（2）求數(shù)列的前項和為.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在等比數(shù)列中，已知，公比，等差數(shù)列滿足.
（Ⅰ）求數(shù)列與的通項公式；
（Ⅱ）記，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

設數(shù)列滿足．
（Ⅰ）求，并由此猜想的一個通項公式，證明你的結論；
（II）若，不等式對一切都成立，求正整數(shù)m的最大值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

已知數(shù)列，其前項和，數(shù)列 滿足
（ 1 ）求數(shù)列、的通項公式；
（ 2 ）設，求數(shù)列的前項和

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