已知數(shù)列中，

(1)求，；

（2）求證：是等比數(shù)列，并求的通項公式；

（3）數(shù)列滿足，數(shù)列的前n項和為，若不等式對一切恒成立，求的取值范圍.

 

（1）;（2）;（3）.

【解析】

試題分析：（1）直接將代入即可求出結果；

（2）對遞推公式化簡可得，即可證明結果；

（3）求出，利用錯位相減可求出再根據(jù)恒成立條件即可求出結果.

試題解析：解：(1) 2分

(2)由得

即 4分

又

所以是以為首項,3為公比的等比數(shù)列. 6分

所以

即 8分

(3) 9分

兩式相減得

11分

若為偶數(shù),則

若為奇數(shù),則

14分

考點：1.等比數(shù)列的性質和前n項和；2.錯位相減；3不等式恒成立問題.

 

練習冊系列答案
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A．若，則 B.若，則

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