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若a2能被2整除，a是整數，求證：a也能被2整除.

 

答案：
解析：

假設a不能被2整除，則a必為奇數，故可令a=2m+1(m為整數),由此得a2=(2m+1)2=4m2+4m+1=4m(m+1)+1,此結果表明a2是奇數，這與題中的已知條件（a2能被2整除）相矛盾,∴a能被2整除.

 


提示：

假設a不能被2整除，則a必為奇數，故可令a=2m+1(m為整數)

 


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：044

若a2能被2整除，a是整數，求證：a也能被2整除.

 

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科目：高中數學 來源：新課程高中數學疑難全解 題型：044

寫出下列命題的否定：

(1)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，則實數m，n，a，b全為0；

(2)正方形的四條邊相等；

(3)已知a，b∈N，若ab可被5整除，則a，b中至少有一個能被5整除．

(4)若x2－x－2≠0，則x≠1且x≠2；

(5)所有的方程都不是不等式．

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科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學1-1蘇教版 蘇教版 題型：044

寫出下列命題的否定：

(1)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，則實數m、n、a、b全為零．

(2)正方形的四邊相等．

(3)a、b∈N，若a·b可被5整除，則a中至少有一個能被5整除．

(4)若x2－x－2≠0，則x≠－1且x≠2．

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科目：高中數學 來源：導學大課堂選修數學2-1蘇教版 蘇教版 題型：044

寫出下列命題的否定：

(1)若m2＋n2＋a2＋b2＝0，則實數m、n、a、b全為零．

(2)正方形的四邊相等．

(3)a、b∈N，若a·b可被5整除，則a中至少有一個能被5整除．

(4)若x2－x－2≠0，則x≠－1且x≠2．

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