已知f（x）=|lgx|，且f（a）=f（b）（a≠b）則ab的值


  1. A.
    大于1
  2. B.
    等于1
  3. C.
    小于1
  4. D.
    以上都有可能
B
分析：由已知條件a≠b，不妨令a＜b，又y=lgx是一個增函數(shù)，且f（a）=f（b），故可得，0＜a＜1＜b，則 lga=-lgb，由此可得ab的值．
解答：因為f（a）=f（b），所以|lga|=|lgb|．
不妨設0＜a＜b，則由題意可得0＜a＜1＜b，∴l(xiāng)ga=-lgb，lga+lgb=0，
∴l(xiāng)g（ab）=0，∴ab=1，
故選B．
點評：本小題主要考查對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)、函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)的值域，考生在做本小題時極易忽視a的取值范圍，屬于中檔題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg（1+x）+alg（1-x）是奇函數(shù)．
（1）求f（x）的定義域
（2）求a的值；
（3）當k＞0時，解關(guān)于x的不等式f(x)≥lg
1+xk
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)，則m的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•上海）已知f（x）=lg（x+1）
（1）若0＜f（1-2x）-f（x）＜1，求x的取值范圍；
（2）若g（x）是以2為周期的偶函數(shù)，且當0≤x≤1時，g（x）=f（x），求函數(shù)y=g（x）（x∈[1，2]）的反函數(shù)．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=|lg（x-2）|，當a＜b時，f（a）=f（b），則a+b的取值范圍為
（6，+∞）
（6，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知f（x）=lg（-x2+8x-7）在（m，m+1）上是增函數(shù)，則m取值范圍是（　　）

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