Question

某單位有技工18人，技術(shù)員12人，工程師6人，需要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本；如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個(gè)體；如果容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要從總體中剔除1個(gè)個(gè)體，則樣本容量n為

1. A.
   4
2. B.
   5
3. C.
   6
4. D.
   無法確定

Answer 1

C
分析：如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個(gè)體，得到18，12，6，36都能被n整除，可以去掉A，B兩個(gè)答案如果容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要從總體中剔除1個(gè)個(gè)體，總體數(shù)變?yōu)?7時(shí)，要剔除一個(gè)，經(jīng)驗(yàn)證得到n．
解答：單位有技工18人，技術(shù)員12人，工程師6人，共有36人，
∵需要從這些人中抽取一個(gè)容量為n的樣本；
如果采用系統(tǒng)抽樣和分層抽樣方法抽取，都不用剔除個(gè)體；
∴18，12，6，36都能被n整除，
則可以去掉A，B兩個(gè)答案
如果容量增加一個(gè)，則在采用系統(tǒng)抽樣時(shí)，需要從總體中剔除1個(gè)個(gè)體，
總體數(shù)變?yōu)?7時(shí)，要剔除一個(gè)，
∴n=6
故選C．
點(diǎn)評：本題考查系統(tǒng)抽樣和分層抽樣，注意在抽樣過程中應(yīng)該遵循的原則，因?yàn)槭且粋�(gè)選擇題，可以用排除個(gè)別答案的方法來解決，這是選擇題特殊的做法．