銳角三角形ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，b=4，c=5，面積為5
3
，求該三角形外接圓半徑（　�。�
A、
21
B、
7
C、、2
7
D、3
7
分析：根據(jù)面積求出 sinA 的值，即得A的值，由余弦定理求出a=
21
，再由正弦定理可得
a
sinA
=2r，求出r的值．
解答：解：根據(jù)面積為5
3
=
1
2
bc•sinA=10sinA，∴sinA=
3
2
，∴A=60°．
由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc×cos 60°，∴a=
21
，再由正弦定理可得
a
sinA
=
21
3
2
=2r，
故r=
7
，
故選B．
點(diǎn)評：本題考查正弦定理、余弦定理的應(yīng)用，根據(jù)三角函數(shù)的值求角，求出a=
21
，是解題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，BC=1，AB=
2
，sin(π-B)=
14
4
．
（1）求AC的值；
（2）求sin（A-B）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（8cosα，2），
b
=（sinα-cosα，3），設(shè)函數(shù)f（α）=
a
•
b
．
（1）求函數(shù)f（α）的最大值；
（2）在銳角三角形ABC中，角A、B、C的對邊分別問a，b，c，f（A）=6，且△ABC的面積為3，b+c=2+3
2
，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角三角形ABC中，a，b，c分別為內(nèi)角A，B，C所對的邊，且滿足
3
a-2bsinA=0．
（Ⅰ）求角B的大�。�
（Ⅱ）若b=
7
，c=2，求
AB
•
AC
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2006•蚌埠二模）在銳角三角形ABC中設(shè)x=（1+sinA）（1+sinB），y=（1+cosA）（1+cosB），則x、y大小關(guān)系為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•資陽二模）在銳角三角形ABC中，a、b、c分別是角A、B、C的對邊，且
3
a-2csinA=0．
（Ⅰ）求角C的大��；
（Ⅱ）若c=2，求a+b的最大值．

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