18、已知數(shù)列{xn}的項數(shù)為定值p（p∈N*，p＞2），其中xi∈{u，v}（i=1，2，…，p）．若存在一個正整數(shù)t（2≤t≤p-1），使數(shù)列{xn}中存在連續(xù)的t項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的t項恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列{xn}是“t階Γ數(shù)列”，例如，數(shù)列{xn}：u，v，v，u，v．因為x1，x2與x4，x5按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列{xn}是“2階Γ數(shù)列”．若項數(shù)為p的數(shù)列{xn}一定是“3階Γ數(shù)列”，則p的最小值是（　　）
分析：該題是選擇題，通過例舉反例，當p=5時，數(shù)列{xn}：u，v，v，u，v，當p=7時，數(shù)列{xn}：u，v，v，u，v，u，u，當p=9時，數(shù)列{xn}：u，v，v，u，v，u，u，u，v都不是3階Γ數(shù)列，從而選擇正確結(jié)果．
解答：解：當p=5時，數(shù)列{xn}：u，v，v，u，v不是3階Γ數(shù)列
當p=7時，數(shù)列{xn}：u，v，v，u，v，u，u不是3階Γ數(shù)列
當p=9時，數(shù)列{xn}：u，v，v，u，v，u，u，u，v不是3階Γ數(shù)列
故p的最小值是11
故選D．
點評：考查學(xué)生理解數(shù)列概念，靈活運用數(shù)列表示法的能力，旨在考查學(xué)生的觀察分析和歸納能力，屬中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
1(x+1)2
(x≠-1)，
（1）求函數(shù)f（x）在點（0，1）的切線方程；
（2）已知數(shù)列{xn}的項滿足xn=（1-f（1））（1-f（2））•…•（1-f（n）），試求x1，x2，x3，x4；
（3）猜想{xn}的通項，并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

.已知f(x)=(x≠-,a＞0),且f(1)=log162,f(-2)=1.

（1）求函數(shù)f(x)的表達式；

（2）已知數(shù)列{xn}的項滿足xn=［1-f(1)］［1-f(2)］…［1-f(n)］，試求x1,x2,x3,x4;

(3)猜想{xn}的通項.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：單選題

已知數(shù)列{xn}的項數(shù)為定值p（p∈N*，p＞2），其中xi∈{u，v}（i=1，2，…，p）．若存在一個正整數(shù)t（2≤t≤p-1），使數(shù)列{xn}中存在連續(xù)的t項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的t項恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列{xn}是“t階Γ數(shù)列”，例如，數(shù)列{xn}：u，v，v，u，v．因為x1，x2與x4，x5按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列{xn}是“2階Γ數(shù)列”．若項數(shù)為p的數(shù)列{xn}一定是“3階Γ數(shù)列”，則p的最小值是


  1. A.
    5
  2. B.
    7
  3. C.
    9
  4. D.
    11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年上海市寶山區(qū)吳淞中學(xué)高三（下）3月月考數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

已知數(shù)列{xn}的項數(shù)為定值p（p∈N*，p＞2），其中xi∈{u，v}（i=1，2，…，p）．若存在一個正整數(shù)t（2≤t≤p-1），使數(shù)列{xn}中存在連續(xù)的t項和該數(shù)列中另一個連續(xù)的t項恰好按次序?qū)?yīng)相等，則稱數(shù)列{xn}是“t階Γ數(shù)列”，例如，數(shù)列{xn}：u，v，v，u，v．因為x1，x2與x4，x5按次序?qū)?yīng)相等，所以數(shù)列{xn}是“2階Γ數(shù)列”．若項數(shù)為p的數(shù)列{xn}一定是“3階Γ數(shù)列”，則p的最小值是（ ）
A．5
B．7
C．9
D．11

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