已知向量，，且.

(1)求及；

(2)若的最小值為，求實數(shù)的值.

 

（1）；（2）.

【解析】

試題分析：解題思路：（1）利用平面向量的數(shù)量積公式、模長公式求解；（2）將的值域，轉(zhuǎn)化為關(guān)于的一元二次函數(shù)的值域.規(guī)律總結(jié)：1.三角恒等變換要正確選用公式及其變形；2.求關(guān)于的一元二次函數(shù)的值域，要注意三角函數(shù)的有界性.

試題解析：(1),

,

.

,

,

,

當時，當且僅當時，取最小值，解得；

當時，當且僅當時，取最小值， 解得（舍）；

當時，當且僅當時，取最小值，解得（舍去），

綜上所述，.

考點：1.平面向量的數(shù)量積；2.一元二次函數(shù)的值域；3.分類討論思想.

 

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已知向量點P在軸上，且使有最小值，則點P 的坐標為

A．（-3,0） B．(2,0) C．(3,0) D．(4,0)

 

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C．{a|} D．{a|}

 

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A．9 Ｂ．9 Ｃ．18 Ｄ．18

 

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A、 B、3 C、 D、7

 

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若，則 .

 

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