已知f(x)=則方程f(x)=2的實數(shù)根的個數(shù)是( )
A.0
B.1
C.2
D.3
【答案】分析:要由f(x)=2求x,需要判斷x的范圍,分x≥0,f(x)=31-x=2,x<0,f(x)=x2+4x+3=2兩種情況討論,根據x的范圍代入相應的解析式即可求解
解答:解:令31-x=2,∴1-x=log32.∴x=1-log32.
又∵log32<log33=1,∴x=1-log32>0.
∴這個實根符合題意.
令x2+4x+3=2,則x2+4x+1=0.
解得兩根x1=-2-,x2=-2+,
x1和x2均小于0,符合題意.
故選D
點評:本題主要考查了分段函數(shù)的函數(shù)值的求解,體現(xiàn)了分類討論的思想的運用.
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2
2

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A.(1,2013)
B.(2,2013)
C.(1,2014)
D.(2,2014)

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