（本小題滿(mǎn)分10分）直三棱柱中，已知，，，. 是的中點(diǎn).

（1）求直線(xiàn)與平面所成角的正弦值；

（2）求二面角的大小的余弦值.

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用列舉法將方程的解集表示為 ．

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若復(fù)數(shù)滿(mǎn)足是虛數(shù)單位），則的共軛復(fù)數(shù)所對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于

A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限

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設(shè) 若是的最小值，則實(shí)數(shù)的取值范圍為 .

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在△ABC中，∠C＝90°，M是BC的中點(diǎn)，．若sinB＝，則＝________.

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（本小題滿(mǎn)分16分）設(shè)函數(shù)有且僅有兩個(gè)極值點(diǎn)．

（1）求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（2）是否存在實(shí)數(shù)滿(mǎn)足？如存在，求的極大值；如不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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設(shè)的內(nèi)角所對(duì)的邊成等比數(shù)列，則的取值范圍是 ．

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（本小題滿(mǎn)分12分）是指空氣中直徑小于或等于微米的顆粒物（也稱(chēng)可入肺顆粒物）.為了探究車(chē)流量與的濃度是否相關(guān)，現(xiàn)采集到某城市周一至周五某一時(shí)間段車(chē)流量與的數(shù)據(jù)如下表：

時(shí)間

周一

周二

周三

周四

周五

車(chē)流量（萬(wàn)輛）

的濃度（微克/立方米）

（1）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，請(qǐng)?jiān)谙铝凶鴺?biāo)系中畫(huà)出散點(diǎn)圖；

（2）根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用最小二乘法求出關(guān)于的線(xiàn)性回歸方程；

（3）若周六同一時(shí)間段車(chē)流量是萬(wàn)輛，試根據(jù)（2）求出的線(xiàn)性回歸方程預(yù)測(cè)，此時(shí)的濃度為多少（保留整數(shù)）？

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（本小題滿(mǎn)分14分）

如圖所示，在所有棱長(zhǎng)都為的三棱柱中，側(cè)棱，點(diǎn)為棱的中點(diǎn)．

（1）求證：∥平面；

（2）求四棱錐的體積．

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