在銳角△ABC中，BC=1，∠B=2∠A，則
ACcos∠A
=
 
．
分析：先利用正弦定理表示出AC，BC，sinB及sinA的式子，把BC的值及∠B=2∠A代入，利用二倍角的正弦函數(shù)公式化簡，由sinA不等于0，變形后即可得到所求式子的值．
解答：解：由正弦定理得：
AC
sinB
=
BC
sinA
，又BC=1，∠B=2∠A，
得到：ACsinA=BCsinB=sin2A=2sinAcosA，又sinA≠0，
則
AC
cosA
=2．
故答案為：2
點評：解本題的關(guān)鍵是利用正弦定理找出已知與未知之間的關(guān)系，進而利用二倍角的正弦函數(shù)公式化．做題時注意△ABC是銳角三角形即sinA≠0這個條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，b=2，B=
π3
，sin2A+sin（A-C）-sinB=0，則△ABC的面積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，B=2A，則
AC
BC
的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

在銳角△ABC中，B=2A，則
AC
BC
的取值范圍是（　�。�
A．（-2，2）B．（
2
，2）		C．（0，
3
）		D．（
2
，
3
）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年黑龍江省大慶實驗中學(xué)高一（下）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：選擇題

在銳角△ABC中，B=2A，則的取值范圍是（ ）
A．（-2，2）
B．（，2）
C．（0，）
D．（）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年江西省吉安一中高三最后一模數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：填空題

在銳角△ABC中，b=2，B=，sin2A+sin（A-C）-sinB=0，則△ABC的面積為    ．

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