8．${x^2}•{（\frac{1}{x^2}-1）^5}$的展開式的常數(shù)項為5（用數(shù)字作答）

分析 利用通項公式即可得出．

解答 解：$（\frac{1}{{x}^{2}}-1）^{5}$的通項公式：Tr+1=${∁}_{5}^{r}$$（\frac{1}{{x}^{2}}）^{5-r}（-1）^{r}$=（-1）r${∁}_{5}^{r}$x2r-10，
令2r-10=-2，解得r=4．
∴常數(shù)項=$（-1）^{4}{∁}_{5}^{4}$=5．
故答案為：5．

點評 本題考查了二項式定理的應用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．若對于任意的實數(shù)$x∈（{0，\frac{1}{2}}]$，都有2-2x-logax＜0恒成立，則實數(shù)a的取值范圍是$\frac{1}{4}$＜a＜1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=4cosxsin（x+$\frac{π}{6}$）+m（m∈R），當x∈[0，$\frac{π}{2}$]時，f（x）的最小值為-1．
（Ⅰ）求m的值；
（Ⅱ）在△ABC中，已知f（C）=1，AC=4，延長AB至D，使BC=BD，且AD=5，求△ACD的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{{e^x}，x≥-1}\\{ln（-x），x＜-1}\end{array}}\right.$，則“x=0”是“f（x）=1”的（　　）
A．充要條件B．充分不必要條件
C．必要不充分條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

3．已知集合$M=\{x|y=\sqrt{-{x^2}+2x+8}\}$，集合N={y|y=|x|+1}，則M∩N=（　�。�
A．{x|-2≤x≤4}B．{x|x≥1}C．{x|1≤x≤4}D．{x|x≥-2}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow m=（2coswx，-1），\overrightarrow n=（\sqrt{3}sinwx+coswx，2）$，函數(shù)$f（x）=\overrightarrow m•\overrightarrow n+1$，若函數(shù)f（x）圖象的兩個相鄰的對稱軸間的距離為$\frac{π}{2}$．
（1）求函數(shù)f（x）的單調增區(qū)間；
（2）在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，若△ABC滿足f（A）=1，a=3，BC邊上的中線長為3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．某三棱錐的三視圖如圖所示，其中三個視圖都是直角三角形，則該三棱錐的體積為（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{2}{3}$C．1D．6

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．正方體的內切球和外接球的表面積之比為（　　）
A．1：2B．1：3C．1：4D．2：3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線 C1：$\frac{x^2}{a^2}$-$\frac{y^2}{b^2}$=1（ a＞0，b＞0），圓 C2：x2+y2-2ax+$\frac{3}{4}$a2=0，若雙曲線C1 的一條漸近線與圓 C2 有兩個不同的交點，則雙曲線 C1 的離心率的范圍是（　　）
A．（1，$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$）B．（$\frac{{2\sqrt{3}}}{3}$，+∞）C．（1，2）D．（2，+∞）

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