在棱長為1的正方體ABCD—A1B1C1D1中，M、N分別是AC1、A1B1的中點(diǎn)．點(diǎn)P 在正方體的表面上運(yùn)動，則總能使與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡的周長等于            ．

解析試題分析：取的中點(diǎn)、，連接，則平面，設(shè)在平面中的射影為，過與平面平行的平面為，∴能使與垂直的點(diǎn)所構(gòu)成的軌跡為矩形，其周長與矩形的周長相等，∴正方形等于的棱長為1，∴矩形的周長為.

考點(diǎn)：立體幾何中的軌跡問題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

如圖，長方體中，是邊長為的正方形，與平面所成的角為，則棱的長為_______；二面角的大小為_______.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

若是互不重合的直線，是互不重合的平面，給出下列命題：
①若則或；
②若則；
③若不垂直于，則不可能垂直于內(nèi)的無數(shù)條直線；
④若且則；
⑤若且則.
其中正確命題的序號是     .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

正方體中,異面直線與所成角度為            .

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

下列四個條件中，能確定一個平面的只有      （填序號）.
①空間中的三點(diǎn)     ②空間中兩條直線      ③一條直線和一個點(diǎn)    ④兩條平行直線

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

多面體上，位于同一條棱兩端的頂點(diǎn)稱為相鄰的，如圖，正方體的一個頂點(diǎn)在平面內(nèi)，其余頂點(diǎn)在的同側(cè)，正方體上與頂點(diǎn)相鄰的三個頂點(diǎn)到的距離分別為1，2和4，是正方體的其余四個頂點(diǎn)中的一個，則到平面的距離可能是：
①3；    ②4；   ③5；   ④6；   ⑤7
以上結(jié)論正確的為______________。（寫出所有正確結(jié)論的編號）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知直線⊥平面，直線m平面，有下面四個命題：
①∥⊥m；②⊥∥m；③∥m⊥；④⊥m∥
其中正確命題序號是        ．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)x，y，z是空間中不同的直線或平面，對下列四種情形：①x，y，z均為直線；②x，y是直線，z是平面；③x，y是平面，z是直線；④x，y，z均為平面．其中使“x∥z且y∥z?x∥y”為真命題的是________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知球的半徑為，是球面上兩點(diǎn)，，則兩點(diǎn)的球面距離為          .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案