設(shè)x＞0，求f(x)＝lnx＋－(x－1)2＋(x－1)3的最小值．

答案：
解析：

　　解：設(shè)f(x)＝lnx＋(x－1)2＋(x－1)3，則

　　(x)＝－(x－1)＋2(x－1)2＝(x－1)－(x－1)＋2(x－1)2

　�。�(x－1)[－1＋2(x－1)]＝(x－1)[＋2(x－1)]＝(x－1)2()

　　＝(x－1)3．

　　令(x)＝0，由x＞0，解得x＝1．列表：

　　由表可知，當(dāng)x＝1時，f(x)有最小值1．

　　分析：先對函數(shù)進(jìn)行求導(dǎo)，然后按步驟列表求最值．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，且滿足f（x）≠0，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：對x∈R，都有f（x）＞0；
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）對于x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0時，f（x）＜0，f（-1）=-2．
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）試問f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若無，說明理由．
（3）解關(guān)于x的不等式
1
2
f(bx2)-f(x)＞
1
2
f(b2x)-f(b)（b≤0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)f（x）對于x、y∈R都有f（x+y）=f（x）+f（y），且x＜0時，f（x）＜0，f（-1）=-2．
（1）求證：函數(shù)f（x）是奇函數(shù)；
（2）試問f（x）在x∈[-4，4]上是否有最值？若有，求出最值；若無，說明理由．
（3）解關(guān)于x的不等式
1
2
f(bx2)-f(x)＞
1
2
f(b2x)-f(b)（b≤0）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)y=f（x）定義在R上，且滿足f（x）≠0，對于任意實數(shù)m，n，恒有f（m+n）=f（m）•f（n），且當(dāng)x＞0時，0＜f（x）＜1．
（1）求證：對x∈R，都有f（x）＞0；
（2）求證：f（x）在R上是減函數(shù)；
（3）設(shè)集合A={（x，y）|f（-x2+6x-1）•f（y）=1}，B={（x，y）|y=a}，且A∩B=∅，求實數(shù)a的取值范圍．

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