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4.函數(shù)fx=log122x的單調(diào)遞增區(qū)間為(-∞,2).

分析 令t=2-x>0,求得函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,2),則f(x)=g(t)=log12t,本題即求函數(shù)t的減區(qū)間,利用一次函數(shù)的性質(zhì)得出結(jié)論.

解答 解:令t=2-x>0,求得x<2,故函數(shù)的定義域?yàn)椋?∞,2),則f(x)=g(t)=log12t,
故本題即求函數(shù)t的減區(qū)間,而一次函數(shù)t在其定義域(-∞,2)內(nèi)單調(diào)遞減,
故答案為:(-∞,2).

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性,對(duì)數(shù)函數(shù)、一次函數(shù)的性質(zhì),體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想,屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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A.2B.-2C.2iD.-2i

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12.設(shè)函數(shù)f(x)是定義在[-1,0)∪(0,1]上的奇函數(shù),當(dāng)x∈[-1,0)時(shí),f(x)=2ax+1x2 (a∈R).
(1)求函數(shù)f(x)的解析式;
(2)若a>-1,試判斷f(x)在(0,1]上的單調(diào)性;
(3)是否存在實(shí)數(shù)a,使得當(dāng)x∈(0,1]時(shí),f(x)有最大值-6.

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19.已知函數(shù)f(x)=x3-12x2-2x+5.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(Ⅱ)當(dāng)x∈[-1,2]時(shí),f(x)<m恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍.

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9.如圖,已知正四棱錐P-ABCD中,AB=4,高h=22,點(diǎn)M是側(cè)棱PC的中點(diǎn),則異面直線(xiàn)BM與AC所成角的余弦值為66

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16.如圖,正方體ABCD-A1B1C1D1中,E為棱BB1的中點(diǎn),用過(guò)點(diǎn)A、E、C1的平面截去該正方體的下半部分,則剩余幾何體的正視圖(也稱(chēng)主視圖)是( �。�
A.B.C.D.

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13.已知數(shù)列{an},a1=14an+an+1=54n+1,則an={124+13×16kn=2k143×16k124n=2k1,k∈N*

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14.下列命題中,為真命題的是( �。�
A.?x0∈R,使得ex00
B.sinx+\frac{1}{sinx}≥2(x≠kπ,k∈Z)
C.?x∈R,2x>x2
D.若命題p:?x0∈R,使得x_0^2-{x_0}+1<0,則¬p:?x0∈R,都有x2-x+1≥0

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