(07年湖北卷理)已知直線是非零常數(shù))與圓有公共點(diǎn),且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么這樣的直線共有(    )

A.60條                  B.66條               C.72條               D.78條

答案:選A

解析:可知直線的橫、縱截距都不為零,即與坐標(biāo)軸不垂直,不過坐標(biāo)原點(diǎn),而圓

上的整數(shù)點(diǎn)共有12個(gè),分別為

,前8個(gè)點(diǎn)中,過任意一點(diǎn)的圓的切線滿足,有8條;12個(gè)點(diǎn)中過任意兩點(diǎn),構(gòu)成條直線,其中有4條直線垂直軸,有4條直線垂直軸,還有6條過原點(diǎn)(圓上點(diǎn)的對(duì)稱性),故滿足題設(shè)的直線有52條。綜上可知滿足題設(shè)的直線共有條,選A

點(diǎn)評(píng):本題主要考察直線與圓的概念,以及組合的知識(shí),既要數(shù)形結(jié)合,又要分類考慮,要結(jié)合圓上點(diǎn)的對(duì)稱性來(lái)考慮過點(diǎn)的直線的特征。是較難問題

易錯(cuò)點(diǎn):不能準(zhǔn)確理解題意,甚至混淆。對(duì)直線截距式方程認(rèn)識(shí)不明確,認(rèn)識(shí)不到三類特殊直線不能用截距式方程表示;對(duì)圓上的整數(shù)點(diǎn)探索不準(zhǔn)確,或分類不明確,都會(huì)導(dǎo)致錯(cuò)誤,胡亂選擇。

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年湖北卷理)已知兩個(gè)等差數(shù)列的前項(xiàng)和分別為A

,則使得 為整數(shù)的正整數(shù)的個(gè)數(shù)是(    )

A.2                 B.3                     C.4                     D.5

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年湖北卷理)已知直線是非零常數(shù))與圓有公共點(diǎn),且公共點(diǎn)的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均為整數(shù),那么這樣的直線共有(    )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年湖北卷理)已知函數(shù)的反函數(shù)是,則         ;       

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(07年湖北卷理)(12分)

已知的面積為,且滿足,設(shè)的夾角為

(I)求的取值范圍;

(II)求函數(shù)的最大值與最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案