橢圓 
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點為F1、F2,點P在橢圓上,且直線PF1、PF2傾斜角之差為
π
3
,則△PF1F2的面積為
( 。
分析:由題設(shè)條件知,直線PF1、PF2之夾角θ為
π
3
,再根據(jù)焦點三角形的面積的計算方法△PF1F2的面積=b2tanθ即可得出答案.
解答:解:∵雙橢圓 
x2
16
+
y2
9
=1的兩焦點為F1、F2,點P在橢圓上,且直線PF1、PF2之夾角為
π
3
,
∴△PF1F2的面積=b2tan
π
3
=9
3

故選C.
點評:本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要注意公式的靈活運用.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

精英家教網(wǎng)如圖,已知圓G:(x-2)2+y2=r2是橢圓
x216
+y2=1
的內(nèi)接△ABC的內(nèi)切圓,其中A為橢圓的左頂點,
(1)求圓G的半徑r;
(2)過點M(0,1)作圓G的兩條切線交橢圓于E,F(xiàn)兩點,證明:直線EF與圓G相切.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

拋物線y2=-4x上有一點P,P到橢圓
x2
16
+
y2
15
=1
的左頂點的距離的最小值為( 。
A、2
3
B、2+
3
C、
3
D、2-
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在O為坐標(biāo)原點的直角坐標(biāo)系中,點A(4,-3)為△OAB的直角頂點.已知|
AB
|=2|
OA
|
且點B的縱坐標(biāo)大于零.
(1)求圓x2-6x+y2+2y=0關(guān)于直線OB對稱的圓的方程;
(2)設(shè)直線l平行于直線AB且過點(0,a),問是否存在實數(shù)a,使得橢圓
x2
16
+y2=1
上有兩個不同的點關(guān)于直線l對稱,若不存在,請說明理由;若存在,請求出實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

直線y=-
1
4
x+b
交橢圓
x2
16
+y2=1
于A,B兩點,若AB中點橫坐標(biāo)為1,則b=
1
2
1
2

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

在以O(shè)為坐標(biāo)原點的直角坐標(biāo)系中,
OA
AB
,點A(4,-3),B點在第一象限且到x軸的距離為5.
(1) 求向量
AB
的坐標(biāo)及OB所在的直線方程;
(2) 求圓(x-3)2+(y+1)2=10關(guān)于直線OB對稱的圓的方程;
(3) 設(shè)直線l
AB
為方向向量且過(0,a)點,問是否存在實數(shù)a,使得橢圓
x2
16
+y2=1上有兩個不同的點關(guān)于直線l對稱.若不存在,請說明理由; 存在請求出實數(shù)a的取值范圍.

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