【題目】某校在一次期末數(shù)學測試中，為統(tǒng)計學生的考試情況，從學校的2000名學生中隨機抽取50名學生的考試成績，被測學生成績?nèi)拷橛?/span>65分到145分之間（滿分150分），將統(tǒng)計結(jié)果按如下方式分成八組：第一組，第二組，…，第八組，如圖是按上述分組方法得到的頻率分布直方圖的一部分．

（1）求第七組的頻率；

（2）用樣本數(shù)據(jù)估計該校的2000名學生這次考試成績的平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表該組數(shù)據(jù)平均值）；

（3）若從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學生中隨機抽取2名，求他們的分差的絕對值小于10分的概率．

【答案】（1）0.08（2）102（3）

【解析】

（1）利用各小矩形的面積和為1即可得到；

（2）平均數(shù)的估計值為各小矩形的組中值與小矩形面積乘積的和；

（3）易得第六組有3人，第八組有2人，從中任取兩人他們的分差的絕對值小于10分，則這兩人必來自同一組，再按古典概型的概率計算公式計算即可.

（1）由頻率分布直方圖得第七組的頻率為：

．

（2）用樣本數(shù)據(jù)估計該校的2000名學生這次考試成績的平均分為：

，

（3）樣本成績屬于第六組的有人，設(shè)為A，B，C，樣本成績屬于第八

組的有人，設(shè)為a，b，從樣本成績屬于第六組和第八組的所有學生中

隨機抽取2名，有，，，，，，，

，，共10種，他們的分差的絕對值小于10分包含的基本事件有

，，，，共4種，∴他們的分差的絕對值小于10分的概率

．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，以軸為始邊做兩個銳角，它們的終邊分別與單位圓相交于A，B兩點，已知A，B的橫坐標分別為

（1）求的值； （2）求的值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，某人承包了一塊矩形土地用來種植草莓，其中m，m.現(xiàn)規(guī)劃建造如圖所示的半圓柱型塑料薄膜大棚個，每個半圓柱型大棚的兩半圓形底面與側(cè)面都需蒙上塑料薄膜（接頭處忽略不計），塑料薄膜的價格為每平方米元；另外，還需在每個大棚之間留下m寬的空地用于建造排水溝與行走小路（如圖中m），這部分建設(shè)造價為每平方米元.

（1）當時，求蒙一個大棚所需塑料薄膜的面積；（本小題結(jié)果保留）

（2）試確定大棚的個數(shù)，使得上述兩項費用的和最低？（本小題計算中取）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（1）若曲線在處的切線為，求實教a，b的值．

（2）若，且對一切正實數(shù)x值成立，求實數(shù)b的取值范圍．

（3）若，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在直角坐標系中，直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)），以坐標原點為極點，軸的正半軸為極軸建立極坐標系，曲線的極坐標方程為，直線與軸交于點，與曲線交于兩點，．

（1）求曲線的直角坐標方程；

（2）求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，橢圓的離心率為，以橢圓的上頂點為圓心作圓，

，圓與橢圓在第一象限交于點,在第二象限交于點.

（1）求橢圓的方程；

（2）求的最小值，并求出此時圓的方程；

（3）設(shè)點是橢圓上異于的一點，且直線分別與軸交于點為坐標原點，求證:

為定值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于三次函數(shù)，給出定義：設(shè)是函數(shù)的導數(shù)，是的導數(shù)，若方程有實數(shù)解，則稱點為函數(shù)的“拐點”.經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心.設(shè)函數(shù).

（1）當時，求的值；

（2）若不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在①,②,③這三個條件中任選一個,補充在下面的問題中,并解決該問題.

已知的內(nèi)角,,的對邊分別為,,______________,,,求的面積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】雙十一購物狂歡節(jié)，是指每年11月11日的網(wǎng)絡(luò)促銷日，源于淘寶商城(天貓)2009年11月11日舉辦的網(wǎng)絡(luò)促銷活動，已成為中國電子商務(wù)行業(yè)的年度盛事.某生產(chǎn)商為了了解其生產(chǎn)的產(chǎn)品在不同電商平臺的銷售情況，統(tǒng)計了兩個電商平臺各十個網(wǎng)絡(luò)銷售店鋪的銷售數(shù)據(jù)：

電商平臺

64

71

81

70

79

69

82

73

75

60

電商平臺

60

80

97

77

96

87

76

83

94

96

（1）作出兩個電商平臺銷售數(shù)據(jù)的莖葉圖，根據(jù)莖葉圖判斷哪個電商平臺的銷售更好，并說明理由；

（2）填寫下面關(guān)于店鋪個數(shù)的列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為銷售量與電商平臺有關(guān)；

銷售量

銷售量

總計

電商平臺

電商平臺

總計

（3）生產(chǎn)商要從這20個網(wǎng)絡(luò)銷售店鋪銷售量前五名的店鋪中，隨機抽取三個店鋪進行銷售返利，則其中恰好有兩個店鋪的銷售量在95以上的概率是多少？

附：，.

0.050

0.010

0.001

3.841

6.635

10.828

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