如圖，△ABC是一個等邊三角形遮陽棚，A、B為南北方向上兩個定點，AB=2米，正東方向射出的太陽光與地面成40°角.為了使遮蔭面△ABD的面積最大，遮陽棚△ABC與地面所成角的大小應(yīng)為_______________；最大遮蔭面積為______________平方米.

解析：設(shè)遮陽棚與地面所成的角為θ,取AB的中點E，連結(jié)CE、DE，在△CDE中，由正弦定理得=.

    又CE=,∴DE=.

    要使△ABD面積最大，只需使CE最大即可.

∴當(dāng)140°-θ=90°，θ=50°時，(S△ABD)max=.

答案：50° 

練習(xí)冊系列答案
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|2+|
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|2+|
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(1)     證明：P-ABC為正四面體；

(2)     若PD=PA, 求二面角D-BC-A的大�。�(結(jié)果用反三角函數(shù)值表示)

(3)     設(shè)棱臺DEF-ABC的體積為V, 是否存在體積為V且各棱長均相等的直

平行六面體,使得它與棱臺DEF-ABC有相同的棱長和? 若存在,請具體構(gòu)造

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