已知直線y=(a+1)x-1與曲線y2=ax恰有一個公共點，求實數(shù)a的值.

解析：聯(lián)立方程

（1）當(dāng)a=0時，此方程組恰有一組解

(2)當(dāng)a≠0時，消去x得y2-y-1=0.

①若=0,即a=-1,

方程變?yōu)橐辉淮畏匠?y-1=0,方程組恰有一組解

②若≠0,即a≠-1,

令Δ=0,得1+=0,可解得a=-,

這時直線與曲線相切，只有一個公共點.

綜上所述，當(dāng)a=0,-1,- 時，直線與曲線y2=ax只有一個公共點.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=kx+1與雙曲線3x2-y2=1有A、B兩個不同的交點．
（1）如果以AB為直徑的圓恰好過原點O，試求k的值；
（2）是否存在k，使得兩個不同的交點A、B關(guān)于直線y=2x對稱？試述理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=-x+1與橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）相交于A、B兩點．
（1）若橢圓的離心率為
3
3
，焦距為2，求線段AB的長；
（2）在（1）的橢圓中，設(shè)橢圓的左焦點為F1，求△ABF1的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=ax+1與雙曲線3x2-y2=1交于A、B兩點，
（1）若以AB線段為直徑的圓過坐標(biāo)原點，求實數(shù)a的值．
（2）是否存在這樣的實數(shù)a，使A、B兩點關(guān)于直線y=
12
x對稱？說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知直線y=2x-1與曲線y=ln（x+a）相切，則a的值為
1
2
ln2
1
2
ln2
．

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