已知函數(shù)對任意，且x>0時<0，。①求
②求證：為奇函數(shù);
③ 求在上的最大值和最小值。
①=0   ②證明：見解析  ③．函數(shù)在上的最大值為6，最小值為-6。
（1）賦具體數(shù)值與賦式子相結(jié)合,利用函數(shù)奇偶性的定義證明奇偶性；（2）先利用賦值思想證明函數(shù)在給定區(qū)間上的單調(diào)性，在利用賦值法求出函數(shù)的最值
①=0
②證明：因為所以令y=-x,
則
所以
所以為奇函數(shù)。
③．設(shè)
因為x>0時<0，所以，
所以為減函數(shù)。所以在上的最大值為，最小值為。因為，所以函數(shù)在上的最大值為6，最小值為-6。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

、函數(shù)的一個單調(diào)增區(qū)間是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（12分）
已知x=1是函數(shù)f(x)=mx3-3(m+1)x2+nx+1的一個極值點，其中m,n∈R.
（1）求m與n的關(guān)系式；
（2）求f(x)的單調(diào)區(qū)間；
（3）當x∈[-1,1]時，m<0，函數(shù)y=f(x)的圖象上任意一點的切線斜率恒大于3m，求m的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

函數(shù)的圖象可能是（   ）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，則下列命題中正確命題的序號有__________.
①當時，函數(shù)在R上是單調(diào)增函數(shù)；
②當時，函數(shù)在R上有最小值；
③函數(shù)的圖象關(guān)于點（0，c）對稱；
④方程可能有三個實數(shù)根.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

定義在R上的偶函數(shù)滿足，且當時單調(diào)遞增，則（  ）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè),若當時，取得極大值，時，取得極小值，則的取值范圍是         .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知函數(shù)，且，則實數(shù)的取值范圍是              。

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