Question

國家教育部、體育總局和共青團中央曾共同號召，在全國各級各類學校要廣泛、深入地開展全國億萬大中小學生陽光體育運動．為此某網(wǎng)站于2010年1月18日至24日，在全國范圍內(nèi)進行了持續(xù)一周的在線調(diào)查，隨機抽取其中200名大中小學生的調(diào)查情況，就每天的睡眠時間分組整理如表所示：

序號（i）	每天睡眠時間 （小時）	組中值 （mi）	頻數(shù)	頻率 （fi）
1	[4，5）	4.5	8	0.10
2	[5，6）	5.5	52	0.20
3	[6，7）	6.5	60	0.30
4	[7，8）	7.5	56	0.25
5	[8，9）	8.5	20	0.10
6	[9，10）	9.5	4	0.05

（1）估計每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是多少；
（2）該網(wǎng)站利用如圖所示的算法流程圖，對樣本數(shù)據(jù)作進一步統(tǒng)計分析，求輸出的S的值，并說明S的統(tǒng)計意義．

Answer 1

分析：（1）直接根據(jù)每天的睡眠時間分組可知每天睡眠時間小于8小時的學生由四部分組成，時間分別為[4，5）、[5，6）、[6，7）、[7，8），將四組的頻率相加即可；
（2）首先要理解直到型結(jié)構(gòu)圖的含義，輸入m₁，f₁的值后，由賦值語句可以知道流程圖進入一個求和狀態(tài)，即根據(jù)頻率分布直方圖求這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

解答：解：（1）根據(jù)表格可知每天睡眠時間小于8小時的學生所占的百分比約是0.10+0.20+0.30+0.25=0.85
（2）首先要理解直到型循環(huán)結(jié)構(gòu)圖的含義，輸入m₁，f₁的值后，
由賦值語句：S=S+m_i•f_i可知，流程圖進入一個求和狀態(tài)．
令a_i=m_i•f_i（i=1，2，…，6），數(shù)列{a_i}的前i項和為S_i，
即：S₆=4.5×0.10+5.5×0.20+6.5×0.30+7.5×0.25+8.5×0.10+9.5×0.05=6.70，則輸出的S為6.70．
S的統(tǒng)計意義即是指參加調(diào)查者的平均睡眠時間．

點評：本題看出頻率分布直方圖和程序框圖，本題解題的關(guān)鍵是會讀程序框圖，看出程序框圖運行時所表示意義，本題是一個中檔題目．