Question

已知直線l₁：A₁x+B₁y=1和l₂：A₂x+B₂y=1相交于點(diǎn)P（2，3），則過(guò)點(diǎn)P₁（A₁，B₁）、P₂（A₂，B₂）的直線方程為     ．

Answer 1

【答案】分析：由兩條直線交點(diǎn)坐標(biāo)分別代入兩條直線得到關(guān)于A₁，B₁和A₂，B₂的關(guān)系式，通過(guò)觀察歸納總結(jié)出直線方程即可．
解答：解：∵直線l₁和直線l₂交于P（2，3），
∴把P（2，3）代入兩直線得：2A₁+3B₁=1；2A₂+3B₂=1；
通過(guò)觀察得到：過(guò)點(diǎn)P₁（A₁，B₁）、P₂（A₂，B₂）的直線方程為2x+3y=1即2x+3y-1=0
故答案為2x+3y-1=0
點(diǎn)評(píng)：本題要求學(xué)生理解直線的一般式方程及兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)的意義，可利用對(duì)應(yīng)思想歸納出直線的方程．