在獨立重復試驗中，每次試驗中某事件發(fā)生的概率是0.5，那么第3次該事件發(fā)生所需要的試驗次數(shù)為5的概率
3
16
3
16
．
分析：由題意可得前4次試驗中該事件發(fā)生了2次，且此事件在第5次試驗中發(fā)生了，故所求事件的概率等于
C
2
4
 （0.5）2×（1-0.5）2×0.5，運算求得結(jié)果．
解答：解：第3次該事件發(fā)生所需要的試驗次數(shù)為5，說明前4次試驗中該事件發(fā)生了2次，且此事件在第5次試驗中發(fā)生了，
故第3次該事件發(fā)生所需要的試驗次數(shù)為5的概率為
C
2
4
 （0.5）2×（1-0.5）2×0.5=
3
16
，
故答案為
3
16
．
點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學思想，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

(1)如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個________來表示，那么這樣的________叫做隨機變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機___________叫做離散型隨機_________；隨機變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的__________,這樣的隨機變量叫做____________.?

(2)設離散型隨機變量ξ可能取的值為x1,x2,…，xi,…，ξ取每一個值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表

ξ

x1

x2

…

xi

…

P

p1

____

…

____

…

?  為隨機變量ξ的概率分布.具有性質(zhì)：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率_______.?

(3)二項分布：如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下：

ξ

0

1

…

k

…

n

P

p0qn

C1np1qn-1

…

____

…

pnq0

由于pkqn-k恰好是二項展開式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值，故稱為隨機變量ξ的二項分布，記作ξ～B(n,p).

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