已知△ABC中，點A、B、C的坐標依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC邊上的高為AD，則的坐標是：    ．
【答案】分析：由D在AC上，所以存在實數(shù)λ使，可由λ表達出D的坐標，再由AD⊥BC可求出λ，進而可求得點D和向量的坐標．
解答：解：∵A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），
∴=（-6，-3），
由D在AC上，存在實數(shù)λ使 =（-6λ，-3λ），
∴D（-6λ+3，-3λ+2）
因此，=（-6λ+1，-3λ+3），
∵AD⊥BC，
∴=（-6λ+1）×（-6）+（-3λ+3）×（-3）=0，解之得λ=
所以D（1，1），可得=（-1，2）
故答案為：（-1，2）．
點評：本題考查點的坐標和向量的坐標、向量的數(shù)量積、兩個向量共線和垂直的條件等知識，考查運算能力．
練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點A（3，0），B（0，3），C（rcosα，rsinα）（r＞0）．
（1）若r=1，且
AC
•
BC
=-1，求sin2a的值；
（2）若r=3，且∠ABC=60°，求AC的長度．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點A、B、C的坐標依次是A（2，-1），B（3，2），C（-3，-1），BC邊上的高為AD，則
AD
的坐標是：
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點A（3，-1），AB邊上的中線所在直線的方程為6x+10y-59=0，∠B的平分線所在直線的方程為x-4y+10=0，求BC邊所在直線的方程．

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已知△ABC中，點A（1，2），AB邊和AC邊上的中線方程分別是5x-3y-3=0和7x-3y-5=0，求BC所在的直線方程的一般式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知△ABC中，點A，B，C的坐標分別為A（1，4），B（3，7），C（2，8）則△ABC的面積為
 
．

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