已知三個(gè)不同的平面α,β,γ和三條不同的直線a,b,c,有下列四個(gè)命題:①若a∥b,b∥c則a∥c;
②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,則a∥b;③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,則a∥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是


  1. A.
    4個(gè)
  2. B.
    3個(gè)
  3. C.
    2個(gè)
  4. D.
    1個(gè)
C
分析:根據(jù)平行和垂直的公理及定理或舉反例,對(duì)四個(gè)命題進(jìn)行一一驗(yàn)證排查,得出正確結(jié)果.
解答:①滿足公理4,平行的傳遞性;②滿足線面平行的性質(zhì)定理;
③不對(duì),a與b可能異面,還可能相交但不垂直,從長(zhǎng)方體中找;
④不對(duì),有可能a?β,正確為:①②,
故選C.
點(diǎn)評(píng):本題考查了平行的傳遞性和線面平行的性質(zhì)定理,命題③、④用圖形說明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

4、已知三個(gè)不同的平面α,β,γ和三條不同的直線a,b,c,有下列四個(gè)命題:①若a∥b,b∥c則a∥c;
②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,則a∥b;③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,則a∥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( �。�

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知三個(gè)不同的平面α,β,γ,a,b,c分別為平面α,β,γ內(nèi)的直線,若β⊥γ且α與γ相交但不垂直,則下列命題為真命題的是
④⑥
④⑥

①?b?β,b⊥γ     ②?b?β,b∥γ    ③?a?α,a⊥γ
④?a?α,a∥γ     ⑤?c?γ,c∥α    ⑥?c?γ,c⊥β

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已知三個(gè)不同的平面α,β,γ和三條不同的直線a,b,c,有下列四個(gè)命題:①若ab,bc則ac;
②若αβ,α∩γ=b,β∩γ=a,則ab;③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,則aβ.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( �。�
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:東城區(qū)一模 題型:單選題

已知三個(gè)不同的平面α,β,γ和三條不同的直線a,b,c,有下列四個(gè)命題:①若ab,bc則ac;
②若αβ,α∩γ=b,β∩γ=a,則ab;③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,則aβ.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( �。�
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2009年重慶市萬(wàn)盛區(qū)田家炳中學(xué)高三迎二模數(shù)學(xué)試卷(文科)(解析版) 題型:選擇題

已知三個(gè)不同的平面α,β,γ和三條不同的直線a,b,c,有下列四個(gè)命題:①若a∥b,b∥c則a∥c;
②若α∥β,α∩γ=b,β∩γ=a,則a∥b;③若a⊥b,b⊥c,則a⊥c;④若a⊥α,α⊥β,則a∥β.其中正確命題的個(gè)數(shù)是( )
A.4個(gè)
B.3個(gè)
C.2個(gè)
D.1個(gè)

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